【LeetCode】Sama的个人记录_67

最新推荐文章于 2022-01-17 16:31:45 发布

samarua

最新推荐文章于 2022-01-17 16:31:45 发布

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分类专栏： # Leetcode 文章标签： leetcode

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这篇博客探讨了如何处理学生出勤记录的问题，包括检查是否满足出勤奖励条件以及进行概率计算。通过动态规划和前缀和技巧，有效地解决了在给定条件下计算可能的出勤记录组合数量。此外，还介绍了如何实现一个随机选择权重比例的函数，确保选择的下标与权重成正比。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

非常简单，分别用两个变量记录"累计缺勤"和"连续迟到"的天数即可。

class Solution {
    public boolean checkRecord(String s) {
        int abstCnt = 0;
        int lateCnt = 0;
        for (char c : s.toCharArray()) {
            abstCnt = abstCnt + (c == 'A' ? 1 : 0);
            lateCnt = (c == 'L' ? lateCnt + 1 : 0);
            if (abstCnt >= 2 || lateCnt >= 3) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

在这里插入图片描述

动态规划
dp[i][j][k]的含义为："当前为第i天，且处于累计缺勤i次、连续缺勤j次的状态，能获得出勤奖励的组合数"

class Solution {
    public int checkRecord(int n) {
        // dp[i][j][k]的含义为：当前为第i天，且处于累计缺勤i次、连续缺勤j次的状态，能获得出勤奖励的组合数
        long[][][] dp = new long[n + 1][2][3];
        // 初始化
        dp[1][0][0] = 1;
        dp[1][0][1] = 1;
        dp[1][0][2] = 0;
        dp[1][1][0] = 1;
        dp[1][1][1] = 0;
        dp[1][1][2] = 0;
        // 状态转移
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i][0][0] = (dp[i - 1][0][0] + dp[i - 1][0][1] + dp[i - 1][0][2]) % 1000000007;
            dp[i][0][1] = (dp[i - 1][0][0]) % 1000000007;
            dp[i][0][2] = (dp[i - 1][0][1]) % 1000000007;
            dp[i][1][0] = (dp[i - 1][0][0] + dp[i - 1][0][1] + dp[i - 1][0][2] + dp[i - 1][1][0] + dp[i - 1][1][1] + dp[i - 1][1][2]) % 1000000007;
            dp[i][1][1] = (dp[i - 1][1][0]) % 1000000007;
            dp[i][1][2] = (dp[i - 1][1][1]) % 1000000007;
        }
        return (int) ((dp[n][0][0] + dp[n][0][1] + dp[n][0][2] + dp[n][1][0] + dp[n][1][1] + dp[n][1][2]) % 1000000007);
    }
}

在这里插入图片描述

题目不好理解，建议多读几遍。

本题使用了"前缀和"+"二分查找"的技巧，从而控制住了空间复杂度：
array  = [1, 3, 1, 2]
preSum = [1, 4, 5, 7]
random取[1,7]的随机整数，在前缀和数组中二分搜索这个整数，取下标即可：
index0 —— 1
index1 —— 2、3、4
index2 —— 5
index3 —— 6、7

class Solution {

    private int[] preSum;

    public Solution(int[] w) {
        preSum = new int[w.length];
        preSum[0] = w[0];
        for (int i = 1; i < w.length; i++) {
            preSum[i] = preSum[i - 1] + w[i];
        }
    }

    public int pickIndex() {
        int n = (int) (Math.random() * preSum[preSum.length - 1] + 1);
        return binarySearch(n);
    }

    private int binarySearch(int target) {
        int left = 0;
        int right = preSum.length - 1;
        int mid;
        while (left < right) {
            mid = left + (right - left) / 2;
            if (preSum[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

检索标记：528. 按权重随机选择给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。551. 学生出勤记录 I给你一个字符串 s 表示一个学生的出勤记录，其中的每个字符用来标记当天的出勤情况（缺勤、迟到、到场）。记录中只含下面三种字符：‘A’：Absent，缺勤’L’：Late，迟到’P’：Present，到场如果学生能够同时满足下面两个条件，则可以获得出勤奖励：按总出勤计，学生缺勤（‘A’）严格少于两天。学生不会存在连续 3 天或连续 3 天以上的迟到（‘L’）记录。如果学生可以获得出勤奖励，返回 true ；否则，返回 false 。552. 学生出勤记录 II可以用字符串表示一个学生的出勤记录，其中的每个字符用来标记当天的出勤情况（缺勤、迟到、到场）。记录中只含下面三种字符：‘A’：Absent，缺勤’L’：Late，迟到’P’：Present，到场如果学生能够同时满足下面两个条件，则可以获得出勤奖励：按总出勤计，学生缺勤（‘A’）严格少于两天。学生不会存在连续 3 天或连续 3 天以上的迟到（‘L’）记录。给你一个整数 n ，表示出勤记录的长度（次数）。请你返回记录长度为 n 时，可能获得出勤奖励的记录情况数量。答案可能很大，所以返回对 109 + 7 取余的结果。