m0_46195532的博客

A、B均为二维向量，则A点乘B，即A与B的内积为：几何理解：A与B的内积值 = A向B所在直线投影的模 × B的模向量（3，2）包含的定义：以 x 轴和 y 轴上正方向长度为 1 的向量为标准。向量 (3,2) 实际的意思是：这个向量在x轴投影为3，y轴的投影为2即默认此向量在（1，0）与（0，1）这组基下进行投影，因为任意向量与这组基分别求内积得到结果的数值还是自身，所以直接就可以用x、y轴坐标进行表示。由此可以得出结论：准确描述向量要满足两个要点：（1）确定一组基（2）通过分别做内积求出向

轴方向，即(1,0)与(0,1)方向，带入发现上式直接转化为了。方向导数相对于偏导数，可表示包含。轴方向夹角（向量方向顺时针）为。轴方向夹角（向量方向逆时针）为。，就认为此处方向导数存在。法一：根据定义求，繁琐。这个方向移动，距离为。

（3）点乘用于计算向量间的夹角、投影和长度；叉乘用于计算法向量、面积和判断线性。（1）点乘结果是一个标量，叉乘结果是一个向量。几何意义：表征或计算两个向量间的夹角，及。（2）点乘满足交换律，而叉乘满足反交换律。：夹角在90°到180°之间。：夹角在0°到90°之间。