使用KL散度计算LDA主题模型的主题方差

最新推荐文章于 2024-09-29 19:49:53 发布
最新推荐文章于 2024-09-29 19:49:53 发布
阅读量2.2k 收藏 28
点赞数 9
分类专栏： 自然语言处理 文章标签： 自然语言处理 python
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_45827246/article/details/121233762
版权

一、需求分析

我们知道LDA主题模型的最优主题数可以使用困惑度来衡量，但使用困惑度确定最优主题已经被论文证明其实是不适用的。那有没有一种可行的方法计算出最优主题数呢？答案是肯定的，很多论文都会使用主题方差确定最优主题数，本文就是基于主题方差得出最优的主题数。

二、主题方差

1、KL散度

相对熵（relative entropy），又被称为Kullback-Leibler散度（Kullback-Leibler divergence），是一种度量两个概率分布（probability distribution）间差异的优化算法。KL散度可以计算两个LDA主题方差之间相似度，所以本文基于KL散度实现主题方差。

2、主题方差

主题方差即主题词概率分布之间的离差程度，常用的主题方差计算公式为：
在这里插入图片描述
其中， T i T_i Ti​表示抽取的主题，K 表示抽取的主题数，Ω代表“主题-词”概率分布归一化后的均值，KL( T i T_i T

最低0.47元/天 解锁文章
自然语言处理之话题建模：Neural Topic Models：神经主题模型原理与实践
zhubeibei168的博客
09-28 1006
通过上述示例，我们可以看到如何使用Python中的Gensim和PyTorch库来评估和训练话题模型。神经主题模型虽然在某些方面优于传统模型，但也需要更多的计算资源和时间来训练。评估模型时，应综合考虑内在和外在指标，以确保模型的实用性和有效性。神经主题模型(Neural Topic Models, NTMs)是自然语言处理领域中一种新兴的话题建模方法，它结合了深度学习技术与传统主题模型的优点，如Latent Dirichlet Allocation (LDA)，以更高效、更准确的方式从文本数据中提取主题。
自然语言处理之话题建模：Neural Topic Models：使用神经主题模型进行文本摘要
zhubeibei168的博客
09-28 845
在自然语言处理领域，话题模型是一种统计模型，用于发现文档集合或语料库中抽象话题的结构。最著名的话题模型是Latent Dirichlet Allocation (LDA)，它假设文档由多个话题组成，每个话题由一组词的概率分布定义。初始化：为每个文档分配一个话题分布，为每个话题分配一个词分布。迭代采样：对于文档中的每个词，根据当前的话题分布和词分布，重新采样其话题标签。更新分布：根据采样结果，更新话题和词的分布。收敛检查：重复步骤2和3，直到模型收敛。NVDM模型通常包含编码器和解码器。
KL散度(Kullback-Leibler_divergence)
chenglinhust的专栏
01-15 9018
KL散度(Kullback-Leibler_divergence) 一. 概念 KL-divergence，俗称KL距离，常用来衡量两个概率分布的距离。 根据shannon的信息论，给定一个字符集的概率分布，我们可以设计一种编码，使得表示该字符集组成的字符串平均需要的比特数最少。假设这个字符集是X，对x∈X，其出现概率为P(x)，那么其最优编码平均需要的比特数等于这个字符集的熵：
LDA主题模型-方差推断
ixtgtg的专栏
01-21 695
Variance Inference 判断两个文档的相似性，不只是看出现的单词数目，有时不会出现相同的单词，这时要分析共同的主题，引入隐变量w, P=V*W,已知给定的概率p(词语|文档），求p(词语|主题) ，p(主题|文档)。引入概率图模型，设符合Dirichlet分布，P(θ|α)∼∏i=1kΓ(αi)Γ(Σαi)∏i=1kθαi−1diP(\theta|\alpha)\sim\frac{
浅谈KL散度
bbbeoy的专栏
08-26 3669
浅谈KL散度 一、第一种理解　　 相对熵（relative entropy）又称为KL散度（Kullback–Leibler divergence，简称KLD），信息散度（information divergence），信息增益（information gain）。 　　KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。 KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数。 典型情况下，P表示数据的真实分布，Q表示数据的理论分布，模型分布，或P的近似分布。 根...
LDA(Latent Dirichlet Allocation)主题模型算法
lionzl的专栏
09-01 906
LDA整体流程 先定义一些字母的含义： 文档集合D，topic集合TD中每个文档d看作一个单词序列，wi表示第i个单词，设d有n个单词。（LDA里面称之为word bag，实际上每个单词的出现位置对LDA算法无影响）D中涉及的所有不同单词组成一个大集合VOCABULARY（简称VOC） LDA以文档集合D作为输入（会有切词，去停用词，取词干等常见的预处理，略去不表），希望训练出的两个结果
[NLP]使用LDA模型计算文档相似度
Forgive Me
07-20 1万+
定义wiki关于lda的定义：隐含狄利克雷分布简称LDA(Latent Dirichlet allocation)，是一种主题模型，它可以将文档集中每篇文档的主题按照概率分布的形式给出。同时它是一种无监督学习算法，在训练时不需要手工标注的训练集，需要的仅仅是文档集以及指定主题的数量k即可。此外LDA的另一个优点则是，对于每一个主题均可找出一些词语来描述它。 LDA首先由Blei, David M.、
PRML读书会第十章 Approximate Inference（近似推断，变分推断，KL散度，平均场， Mean Field ）
Nietzsche2015的专栏
02-03 1万+
第十章的主要内容是变分推断（Variational Inference），由中科院自动化所戴玮博士（前后分三次讲完。精彩内容有：为什么需要近似推断、变分推断用到的KL散度、根据平均场（Mean Field）思想的分解以及迭代求最优解的推导，最后用了三个例子来加深理解。
自然语言处理之话题建模：神经主题模型的可视化技术
zhubeibei168的博客
09-29 1003
神经主题模型通常基于深度学习框架，如变分自编码器（VAE）或生成对抗网络（GAN）。这些模型通过学习文本的潜在表示来识别话题。例如，NVDM使用一个编码器将文档转换为话题分布的参数，然后使用一个解码器从话题分布生成文档。通过最小化重构误差和KL散度，模型可以学习到文档的主题结构。神经主题模型通过深度学习技术改进了传统的话题建模方法，提高了模型的性能和表达能力。通过实践代码示例，我们展示了如何构建一个简单的NVDM模型，并使用t-SNE进行话题向量的可视化。这些技术为理解和应用话题建模提供了强大的工具。
方差、标准差、协方差、协方差矩阵、散度矩阵
weixin_42072280的博客
10-18 1716
方差 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。 （1）统计 方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：      ...
笔记：机器学习中的熵、KL散度、交叉熵、均方误差；对比：交叉熵 VS 均方误差
雪的期许
03-28 1651
文章目录🎈前言🍅信息论1. 信息量2. 熵3. 相对熵（KL散度）4. 交叉熵🍉机器学习中的交叉熵1. 🎈前言 本文整理了交叉熵损失函数的使用及其推导方法，帮助理解在机器学习中交叉熵损失函数是如何工作的。主要参考了以下文章，如有错误请指教。 https://blog.youkuaiyun.com/tsyccnh/article/details/79163834 https://www.zhihu.com/question/65288314/answer/244557337 🍅信息论 要理解交叉熵，需要从信息论基础知
机器学习中的数学(3)——协方差矩阵和散布（散度）矩阵
Lavi的专栏
08-25 1万+
1、引言 在学习机器学习算法和阅读相关论文的时候，将经常会看到协方差矩阵和散布矩阵的身影，这说明它们在机器学习中具有很重要的作用，究竟有什么样的作用，下面我们就做简要的介绍和分析。 2、统计学上的基本概念 学过概率统计的孩子都知道，统计里最基本的概念就是样本的均值，方差，或者再加个标准差。首先我们给你一个含有n个样本的集合X={X1,…,Xn} ，依次给出这些概念的公式描述，这些高中学过数
主题模型-LDA
lichengxiang的博客
02-24 2880
一.LDA的应用方向二.朴素贝叶斯的分析三.Gamma函数四.Beta分布五.Beta分布的期望六.LDA涉及的主要问题1.共轭先验分布①.二项分布的最大似然估计②.二项分布与先验举例③.上述过程的理论解释④.先验概率和后验概率的关系⑤.伪计数⑥.共轭先验的直接推广2.Dirichlet分布①.Dirichlet分布的期望②.Dirichlet分布分析③.对称Dirichlet分布④.对称Dirichlet分布的参数分析
LDA主题模型浅析 -- 笔记
济舒小柏
10-22 3784
0、前言 LDA是两个常用模型的简称:Linear Discriminant Analiysis 和Latent Dirichlet Allocation. LDA（Latent Dirichlet Allocation）在文本建模中类似于SVD,PLSA等模型,可以用于浅层语义分析,在文本语义分析中是一个很有用的模型. 这个模型涉及到Gamma函数,Dirichlet分布(狄利克雷分布),Dir...
困惑度（Perplexity）的计算方法和意义
m0_48923489的博客
04-13 6136
困惑度（Perplexity）是一种用于评估语言模型性能的指标，特别是在自然语言处理领域中。它衡量的是模型对一组样本数据的预测能力，通常用于评估语言模型的预测准确度和泛化能力。
使用LFM（Latent factor model）隐语义模型进行Top-N推荐
热门推荐
Harry Huang
08-12 4万+
最近在拜读项亮博士的《推荐系统实践》，系统的学习一下推荐系统的相关知识。今天学习了其中的隐语义模型在Top-N推荐中的应用，在此做一个总结。 隐语义模型LFM和LSI，LDA，Topic Model其实都属于隐含语义分析技术，是一类概念，他们在本质上是相通的，都是找出潜在的主题或分类。这些技术一开始都是在文本挖掘领域中提出来的，近些年它们也被不断应用到其他领域中，并得到了不错的应用效果。比如，在推荐系统中它能够基于用户的行为对item进行自动聚类，也就是把item划分到不同类别/主题，这些主题/类别可以理
主题建模：确定最佳主题数
danpu0978的博客
04-23 1697
在我对主题建模的持续探索中，我遇到了The Programming Historian博客，以及一篇文章，展示了如何使用Java库槌 从主题集衍生主题 。 博客上的说明使安装和运行变得非常容易，但是与我使用的其他库一样，您必须指定文集包含多少个主题。 我不确定要选择什么值，但是作者提出以下建议： 您如何知道要搜索的主题数？ 是否有自然而然的话题？ 我们发现，必须运行带有不同数量主题...
《学术小白的学习之路 09》基于困惑度和余弦相似度确定LDA最优主题数
当回首往事的时候，不会因虚度年华而悔恨，也不会因碌碌无为而羞愧。
09-18 4836
from gensim import corpora, models def ldamodel(num_topics): cop = open(r'C:\Users\N\Desktop\senti_data (负) .csv',encoding='gb18030') train = [] for line in cop.readlines(): line = [word.strip() for word in line.split(' ')]
毕业论文案例-LDA主题模型实现文本聚类
golden_knife的博客
06-26 1万+
本文结构框架引言LDA主题模型的预备知识（1）多项式分布 Multinomial Distribution（2）狄利克雷分布 Dirichlet Distribution（3）共轭分布 Conjugate Distribution（4）吉普斯采样 Gibbs SamplingLDA主题模型的代码过程（1）文本预处理（2）建模和可视化（3）模型优化LDA主题模型的优点和不足 引言 这是一篇以我本科毕业论文为背景的博客。由于对数据分析非常感兴趣，所以选择这个主题。在论文的撰写中，我阅读了大量相关的优快云博客。
数据挖掘降维算法
最新发布
04-02
<think>好的，我现在需要帮助用户了解数据挖掘中常用的降维算法，特别是PCA、t-SNE和LDA的理论与应用。首先，我应该回顾一下这些算法的基本原理，然后比较它们的优缺点，最后讨论它们的应用场景。 首先，主成分分析（PCA）。PCA是一种线性降维方法，通过正交变换将数据投影到低维空间，保留最大方差。它的核心是协方差矩阵的特征值分解。用户可能想知道PCA的数学原理，比如如何计算主成分，以及为什么保留最大方差能有效降维。同时，需要提到PCA的应用，比如图像处理、数据可视化等，并且要指出它的局限性，比如无法处理非线性结构。 接下来是t-SNE，这是一种非线性降维方法，特别适合高维数据的可视化。它通过保持数据点之间的局部相似性来将数据映射到低维空间，通常用于可视化，比如在MNIST数据集中的应用。这里需要解释t-SNE的概率模型，包括计算高维和低维空间的条件概率，以及KL散度的最小化。同时，要提到它的计算复杂度高，不适合大规模数据，且结果受超参数影响较大。 然后是线性判别分析（LDA），这是一种监督学习算法，不仅降维还考虑类别信息，最大化类间距离，最小化类内距离。LDA的目标是找到一个投影方向，使得不同类别的数据尽可能分开，同一类别的数据尽可能聚集。应用场景包括人脸识别、生物分类等。需要说明LDA与PCA的区别，前者关注分类能力，后者关注方差。 接下来，需要比较这三种算法。比如，PCA是无监督的，适合去除冗余特征；t-SNE适合可视化但计算量大；LDA是有监督的，提升分类性能。用户可能想知道在实际项目中如何选择这些算法，所以需要给出应用场景的例子。 在引用方面，引文[2]提到了PCA的原理，引文[1]和[3]讨论了t-SNE的应用和相似性计算，引文[4]可能展示了降维后的数据结果。需要正确地将这些引用融入到回答中，支持各个算法的描述。 用户的问题可能还包括如何选择算法，参数调优，或者与其他算法如LLE的比较。不过根据用户的问题，重点在理论与应用，所以需要覆盖这些方面，并生成相关问题供进一步学习。 需要确保回答结构清晰，分点讲解每个算法，再进行比较和应用举例。同时，注意使用正确的中文术语和LaTeX格式的数学公式，如协方差矩阵$C = \frac{1}{n}X^TX$，KL散度公式等。 最后，生成的相关问题应围绕这些算法的细节、比较、优化和应用，帮助用户深入理解。</think>### 数据挖掘中常用降维算法：PCA、t-SNE、LDA理论与应用 #### 一、主成分分析（PCA） **理论** PCA是一种**线性无监督降维方法**，通过正交变换将原始数据投影到低维空间，保留最大方差的方向（主成分）。其数学核心是协方差矩阵的特征值分解： $$C = \frac{1}{n}X^TX$$ 其中$X$为中心化后的数据矩阵，$C$的**特征向量**对应主成分方向，**特征值**表示各方向的方差贡献度[^2]。 **应用** - **数据压缩**：去除冗余特征，如人脸识别中的特征提取。 - **可视化**：将高维数据映射到2D/3D空间（需配合其他可视化工具）。 - **去噪**：通过舍弃低方差成分消除噪声。 #### 二、t-分布随机邻域嵌入（t-SNE） **理论** t-SNE是一种**非线性无监督降维算法**，通过保持高维与低维空间中数据点的**局部相似性**实现降维。其核心步骤如下： 1. 计算高维空间的条件概率$p_{j|i}$： $$p_{j|i} = \frac{\exp(-||x_i - x_j||^2 / 2\sigma_i^2)}{\sum_{k \neq i}\exp(-||x_i - x_k||^2 / 2\sigma_i^2)}$$ 2. 在低维空间构造相似度$q_{ij}$： $$q_{ij} = \frac{(1 + ||y_i - y_j||^2)^{-1}}{\sum_{k \neq l}(1 + ||y_k - y_l||^2)^{-1}}$$ 3. 最小化KL散度损失函数： $$L = \sum_{i \neq j} p_{ij} \log \frac{p_{ij}}{q_{ij}}$$ 算法擅长捕捉局部结构，但计算复杂度高且结果受超参数（如困惑度）影响[^3]。 **应用** - **高维数据可视化**：如基因表达数据、MNIST手写数字的可视化[^1]。 - **探索性数据分析**：发现数据中的聚类或异常模式。 #### 三、线性判别分析（LDA） **理论** LDA是一种**线性有监督降维方法**，目标是最大化类间散度$S_B$与类内散度$S_W$的比值： $$\max_W \frac{\text{tr}(W^T S_B W)}{\text{tr}(W^T S_W W)}$$ 通过求解广义特征值问题$S_B W = \lambda S_W W$得到投影矩阵$W$，确保同类数据聚集、异类数据分离。 **应用** - **分类任务预处理**：如语音识别中的特征降维。 - **多类别数据可视化**：在保留类别信息的前提下投影到低维空间。 #### 四、算法对比 | 算法 | 监督性 | 目标 | 优点 | 缺点 | |--------|--------|--------------------------|-----------------------|-----------------------| | PCA | 无监督 | 最大化方差 | 计算高效，可解释性强 | 无法捕捉非线性结构 | | t-SNE | 无监督 | 保持局部相似性 | 可视化效果优异 | 计算复杂度高 | | LDA | 有监督 | 最大化类别可分性 | 提升分类性能 | 依赖类别标签 | #### 五、应用场景选择 - **高维数据快速降维** → PCA - **探索性数据可视化** → t-SNE[^1] - **分类任务特征提取** → LDA ---
评论 7
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

饕餮&化骨龙

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值