LeetCode in Python 74/240. Search a 2D Matrix I/II (搜索二维矩阵I/II)

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文章讲述了如何将二维矩阵搜索问题转化为一维数组搜索，并利用二分查找技术在每行进行高效查找。介绍了两种不同的搜索矩阵的方法：一种是先确定行再二分，另一种是先确定列再确定行。通过实例和代码演示了这两种方法的应用。

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搜索二维矩阵I其实可以转换为搜索一维数组，原因在于，只要先确定搜索的整数应该在哪一行，即可对该行进行二分查找。

搜索二维矩阵II中矩阵元素排列方式与I不同，但思想大致相同。

LeetCode in Python 74.

LeetCode in Python 240.

LeetCode in Python 74.

示例：

图1 搜索二维矩阵输入输出示例

代码：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        
        def binaSearch(i, j, target):
            l, r = 0, j
            while l <= r:
                mid = (l + r) // 2
                if target > matrix[i][mid]:
                    l = mid + 1
                elif target < matrix[i][mid]:
                    r = mid - 1
                else:
                    return True
            return False

        for i in range(m):
            if target < matrix[i][n - 1]:
                return binaSearch(i, n - 1, target)
            elif target > matrix[i][n - 1]:
                i += 1
            else:
                return True
        return False

解释：

1）首先要判断target可能在哪一行，判断标准是将target与矩阵每一行最后一个元素比较，若大于该元素，则表明target在下一行，反之在这一行(按序一行一行比较)。在确定在哪一行之后，利用二分法在该行查找是否有target，有则True，无则False：

for i in range(m):

if target < matrix[i][n - 1]:

return binaSearch(i, n - 1, target)

elif target > matrix[i][n - 1]:

i += 1

else:

return True

return False

2）在二分查找中注意，target对比的元素为matrix[i][mid]，i代表target可能存在的行，即传过去的参数i。

LeetCode in Python 240.

示例：

图2 搜索矩阵II输入输出示意图

代码：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        r, c = m - 1, 0
        while r >= 0 and c < n:
            if target > matrix[r][c]:
                c += 1
            elif target < matrix[r][c]:
                r -= 1
            else:
                return True
        return False

解释：

1）先确定列再确定行，即从矩阵左下角元素开始比较，target>该元素则右移，反之上移直到找到target返回True或无target返回False。