牛客BM39. 序列化二叉树

Description:

题目大意:将二叉树序列号然后反序列化

解题思路:

算法标签:BFS,层序遍历

代码:

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    // 层序遍历
    char* Serialize(TreeNode *root) {    
        string ret;
        if(root == NULL)
            return nullptr;
        queue<TreeNode*>q;
        q.push(root);
        // 数值转换为字符串,记录节点的值
        ret += to_string(root -> val) + '!';
        
        while(!q.empty()) {
            // 取队列头节点
            TreeNode* head = q.front();
            q.pop();
            
            if(head -> left != nullptr) {
                ret += to_string(head -> left -> val) + '!';
                q.push(head -> left);
            }
            else 
                ret += '#';
            
            if(head -> right != nullptr) {
                ret += to_string(head -> right -> val) + '!';
                q.push(head -> right);
            }
            else 
                ret += '#';
            
        }
        
        char* ans = new char[ret.size() + 1];
        strcpy(ans,ret.c_str());
        return ans;
    }
    TreeNode* Deserialize(char *str) {
        if(str == nullptr)
            return nullptr;
        
        // 预处理建树
        string s = string(str);
        vector<string>tree;
        
        for(int i = 0;i < s.size();i++) {
            if(s[i] == '#')
                tree.push_back("#");
            else {
                int j = i;
                while(s[j] != '!')
                    j++;
                tree.push_back(s.substr(i , j - i));
                i = j;
            }
        }
        
        // stoi() 函数可以将 string 转化为 int
        // 创造根节点
        TreeNode* root = new TreeNode(stoi(tree[0]));
        queue<TreeNode*>q;
        q.push(root);
        
        for(int i = 1;i < tree.size();i += 2) {
            TreeNode* head = q.front();
            q.pop();
            TreeNode* l = nullptr;
            TreeNode* r = nullptr;
            
            // 左子树非空
            if(tree[i] != "#") {
                l = new TreeNode(stoi(tree[i]));
                q.push(l);
            }
            
            head -> left = l;
            
            // 右子树非空
            if(tree[i + 1] != "#") {
                r = new TreeNode(stoi(tree[i + 1]));
                q.push(r);
            }
            
            head -> right = r;
        }
        
        return root;
    }
};
### BM2 的 C++ 实现 BM2 是一道经典的算法题目,主要涉及二叉树的最大路径和问题。以下是基于已知信息以及常见解决思路给出的 C++ 实现。 #### 方法概述 该问题可以通过 **动态规划** 和 **递归回溯** 来求解。核心思想是从根节点出发,计算经过任意节点的最大路径和。对于每一个节点,其贡献可以分为两种情况: 1. 节点作为路径的一部分(单边向下延伸)。 2. 节点成为路径的转折点(左子树 + 右子树 + 当前节点值)。 最终通过递归的方式自底向上更新全局最大值。 --- #### C++ 实现代码 ```cpp /** * Definition for a binary tree node. */ struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; class Solution { public: int maxPathSum(TreeNode* root) { if (!root) return INT_MIN; // 边界条件处理 int globalMax = INT_MIN; helper(root, globalMax); return globalMax; } private: int helper(TreeNode* node, int& globalMax) { if (!node) return 0; // 左右子树的最大贡献值,忽略负数部分 int leftGain = std::max(helper(node->left, globalMax), 0); int rightGain = std::max(helper(node->right, globalMax), 0); // 更新当前节点为路径转折点时的最大值 int currentMax = node->val + leftGain + rightGain; globalMax = std::max(globalMax, currentMax); // 返回以当前节点为起点的一侧最大路径和 return node->val + std::max(leftGain, rightGain); } }; ``` --- #### 关键点解析 1. **递归函数设计** - `helper` 函数用于计算以某个节点为根的最大路径和,并将其结果存储到 `globalMax` 中。 - 对于每个节点,分别考虑左侧和右侧子树的最大贡献值[^3]。 2. **边界条件** - 如果当前节点为空,则返回 0 表示无贡献。 - 使用 `INT_MIN` 初始化全局变量 `globalMax`,确保能够正确记录最小可能值。 3. **优化细节** - 避免重复计算子树的最大路径和,利用递归特性一次完成所有节点的访问。 --- #### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**: O(n),其中 n 是二叉树中节点的数量。每个节点仅被访问一次。 - **空间复杂度**: O(h),h 是二叉树的高度。最坏情况下(退化成链表),空间复杂度为 O(n)[^3]。 ---
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