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最新推荐文章于 2025-08-18 15:35:46 发布

m0_38119902

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分类专栏：算法学习文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_38119902/article/details/73799745

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本文介绍了一种高效计算浮点数的整数次幂的方法——快速幂算法，并对比了其与常规幂运算及Python内置幂函数的性能。快速幂算法利用二进制思想，通过位操作实现了指数的快速分解，进而大幅度提高了计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算发学习1：快速幂

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

快速幂的思想

利用2进制分析问题，例如3^13,其中幂数11可以换作2进制数1101,意味着10^1101 = 10^0001*10^0100*10^1000,通过&1和>>1来逐位读取1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果.

快速幂方法：

代码块语法遵循标准markdown代码，例如：

def Power1(self, base, exponent):
        S=1.0
        ex=abs(exponent)
        if base==0.0:
           return "base Error!"       
        else:
            while(ex):
                if(ex&1):
                    S=S*base
                base=base**2
                ex>>=1
            if exponent>0:
                return S
            else:
                return 1/S

常规方法：

 def Power(self, base, exponent):
        S=1.0
        if exponent==0:
            pass
        elif exponent>0:
            for i in range(1,exponent+1):
                S=S*base
        elif exponent<0:
            for i in range(1,abs(exponent)+1):
                S=S*base               
            S=1/S
        return S

Python 的幂函数：

 def Power2(self, base, exponent):
        return base**exponent

执行：

 f __name__=='__main__':
    s=Solution()
    t0=time.time()*1000
    print s.Power(2,-10)
    t1=time.time()*1000
    print 'power time is : '+str(t1-t0)

    t2=time.time()*1000
    print s.Power1(2,-10)
    t3=time.time()*1000
    print 'power1 time is : '+str(t3-t2)

    t4=time.time()*1000
    print s.Power2(2,-10)
    t5=time.time()*1000
    print 'power2 time is : '+str(t5-t4)

输出

0.0009765625
power time is : 0.590087890625
0.0009765625
power1 time is : 0.27294921875
0.0009765625
power2 time is : 0.72509765625