数组单调和

题目描述
现定义数组单调和为所有元素i的f(i)值之和。这里的f(i)函数定义为元素i左边(不包括其自身)小于等于它的数字之和。请设计一个高效算法,计算数组的单调和。

给定一个数组A同时给定数组的大小n,请返回数组的单调和。保证数组大小小于等于500,同时保证单调和不会超过int范围。

测试样例:
[1,3,5,2,4,6],6
返回:27

import java.util.*;

public class MonoSum {
    public int calcMonoSum(int[] A, int n) {
        // write code here
        int sum =0;
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if(A[j]<=A[i]) {
					sum+=A[j];
				}
			}
		}
		return sum;
    }
}

s还有一种用递归的解法,我觉得很有意思,

链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8397609ba7054da382c4599d42e494f3
来源:牛客网

class MonoSum {
public:
    int calcMonoSum(vector<int> A, int n) {
        // write code here
        if(n > 500) return -1;
        if(n <= 0) return 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n - 1; ++i)
        {
            if(A.at(i) <= A.at(n - 1))
                sum += A.at(i);
        }
         
        return sum + calcMonoSum(A, n - 1); 
    }
};

### 使用数组实现单调双端队列 单调双端队列是一种特殊的队列结构,允许在两端进行插入删除操作的同时保持内部元素的有序性。这种数据结构通常用于解决滑动窗口类问题或其他需要快速访问区间最值的情况。 #### 实现原理 为了实现一个基于数组单调双端队列,可以采用如下策略: - **头部指针 (front)** **尾部指针 (rear)** 被用来标记当前队列中的有效范围。 - 数组被循环使用以节省空间,当 `rear` 到达数组末尾时,可以从头继续写入[^1]。 - 插入新元素前,移除所有不符合条件(即破坏单调性的)旧元素[^2]。 以下是具体实现: #### Python代码示例 下面是一个简单的Python版本实现,展示了如何用数组来模拟一个支持单调性质的双端队列。 ```python class MonotonicDeque: def __init__(self, capacity): self.queue = [0] * capacity # 初始化固定大小的数组作为底层存储 self.front = -1 # 队首指针初始化为 -1 表示为空 self.rear = -1 # 队尾指针初始化为 -1 表示为空 def push_front(self, value): while self.rear != -1 and self.queue[self.rear] < value: # 维护单调递减特性 self.pop_back() if self.is_empty(): self.front = 0 self.rear = 0 else: self.front -= 1 if self.front < 0: # 处理下标越界情况 self.front += len(self.queue) self.queue[self.front] = value def push_back(self, value): while self.front != -1 and self.queue[self.front] > value: # 维护单调递增特性 self.pop_front() if self.is_empty(): self.front = 0 self.rear = 0 else: self.rear = (self.rear + 1) % len(self.queue) self.queue[self.rear] = value def pop_front(self): if not self.is_empty(): result = self.queue[self.front] if self.front == self.rear: # 如果只有一个元素,则清空队列 self.front = -1 self.rear = -1 else: self.front = (self.front + 1) % len(self.queue) return result def pop_back(self): if not self.is_empty(): result = self.queue[self.rear] if self.front == self.rear: # 如果只有一个元素,则清空队列 self.front = -1 self.rear = -1 else: self.rear = (self.rear - 1 + len(self.queue)) % len(self.queue) return result def is_empty(self): return self.front == -1 def get_max(self): """获取当前队列的最大值""" if not self.is_empty(): return self.queue[self.front] def get_min(self): """获取当前队列的最小值""" if not self.is_empty(): return self.queue[self.rear] ``` 上述代码定义了一个名为 `MonotonicDeque` 的类,该类实现了基本的操作函数以及维护单调特性的逻辑[^4]。 --- ###
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