Gym 101158G Placing Medals on a Binary Tree(二进制微操)

最新推荐文章于 2025-05-04 20:02:27 发布

m0_37802215

最新推荐文章于 2025-05-04 20:02:27 发布

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本文介绍了一种利用二进制模拟将“奖杯”插入完美二叉树的方法，确保优先满足先出现的需求，并避免在同一节点及其下层同时插入。通过使用map存储已插入的节点，并维护被占满的层数，实现高效判断和插入。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述

n<5e5,x<1e9

希望把一些”奖杯”插入到完美二叉树中,一旦一个节点被插入,他的下层不能被插入.优先满足先出现的要求.
首先,想到用二进制来模拟,是容易的,但是遇到问题是这里的最大层数有1e9,所以我们不能用数组来存,用map.
//map这个蛇皮东西,最近几次用它都出问题,好像是一旦用他连pair就不太稳..
那么我们可以很容易模拟一次放入,就是二进制加法,这里我一开始觉得不行,因为似乎是平方级的,但是后来想了一下其实不会的,毕竟不可能一直有那么多连的1给你进.
接下来重要的是,如何判断一个奖杯能不能被插入.这是容易的
当然,两个i+1层进位为一个i层的.
有两种可能.
1.插入这个后,会导致顶点(0层)出现,但是在这一层之下,还有此前被插入过的.
2.0层已经出现了.
第二种是容易判断的.
主要是第一种,首先,判断这一层之下是否还有,可以更新一个mx来判断他是不是此时最下层,但是这样还不够,毕竟要判断此前是否全是1,可是我们不能真的加,下一次遇到时,还要判断,这样就是平方,不行,所以维护一个已被占满的层数,每次判断,是否比已被占满层数小,如果不是,就开始遍历,遍历时更新p.这样就可以了.
(写到这里我跑回去给p的更新方向改了一下,发现然并卵,显然..这当然不会有区别..好蠢..)

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
#define debug(x) std::cerr << #x << " = " << (x) << std::endl
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5+17;
const int MOD = 1e9+7;
map<int,int > mp;
int main(int argc ,char const *argv[])
{
    #ifdef noob
    freopen("Input.txt","r",stdin);freopen("Output.txt","w",stdout);
    #endif
    int n,mx = -1,p=0;
    cin>>n;
    for (int j = 0; j < n; ++j)
    {
        int x;
        cin>>x;
        if(mp[0]==1||x<=p)
        {
            puts("No");
            continue;
        }
        if(x!=mx)
        {
            bool skp = true;
            for (int i = p+1; i <= x&&skp; ++i)
            {
                if(mp[i]!=1) skp=false;
                else p++;
            }
            if(skp)
            {
                puts("No");
                continue;
            }
        }
        mp[x]++;
        mx = max(x,mx);
        while(mp[x]==2&&x>-1)
        {
            mp[x]=0;
            if(mx==x) mx--;
            x--;
            if(x>-1) mp[x]++;
        }
        puts("Yes");
    }
    return 0;
}