算法练习1：leetcode习题56. Merge Intervals

题目

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

Example 1:

Input: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
Output: [[1,6],[8,10],[15,18]]
Explanation: Since intervals [1,3] and [2,6] overlaps, merge them into [1,6].
Example 2:

Input: [[1,4],[4,5]]
Output: [[1,5]]
Explanation: Intervals [1,4] and [4,5] are considerred overlapping.

算法思路

输入：一堆区间的集合
输出：集合中交叉的区间合并后，按小到大顺序排列
考虑到区间是分布在一条数轴上的，先按照区间下限把无序的区间先排好序，此时合并区间时只需要考虑相邻区间的关系即可，减少了很多关于是否需要合并的判断。
遍历排序后的数组时，相邻两个区间的关系可能的情况有两种：

1. 相交，即前者上限大于等于后者下限，此时两者合并成新区间，新区间下限取前者下限，新区间上限取两者上限中较大的那个，用新区间作为下一次比较的前者。
2. 无相交，将前者区间存到新的数组中。

C++代码

使用C++STL库中的vector时需要注意使用reserve函数预先设置好数组的大小，否则测试数据较大时，会多次超出分配数据段的容量，从而多次重新分配新的数据段，这个重分配十分耗时，会导致RuntimeError.

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    static bool cmp(Interval i,Interval j) { 
        return (i.start < j.start); 
    }
    
    vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
        vector<Interval> res;
        res.reserve(intervals.size());
        if (intervals.size() == 0) {
            return res;
        }
        std::sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        Interval now = intervals[0];
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (now.end >= intervals[i].start) {
                if (now.end < intervals[i].end) {
                    now.end = intervals[i].end;
                }
            }
            else {
                res.push_back(now);
                now = intervals[i];
            }
        }
        res.push_back(now);
        return res;
    }
    
};