20应用统计考研复试要点(part40)--概率论与数理统计

最新推荐文章于 2021-10-01 22:44:39 发布
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分类专栏： 统计学 题库 文章标签： 概率论
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本文是茆诗松概率论与数理统计的学习笔记，重点介绍了正态分布、均匀分布、指数分布、伽马分布和贝塔分布的特性，包括期望、方差和其他特征数。此外，还探讨了随机变量函数的分布，如对数正态分布和伽马分布的变换，以及分布的特征数，如偏度和峰度。

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学习笔记，仅供参考

茆诗松概率论与数理统计


随机变量及其分布


常用连续分布

  • 正态分布的密度函数和分布函数

正态分布期望： E ( X ) = μ E(X)=\mu

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20应用统计考研复试要点(part20)--概率论与数理统计
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学习笔记，仅供参考，有错必纠 茆诗松概率论与数理统计 随机事件与概率 条件概率 条件概率的定义 所谓条件概率，它是指在某事件B发生的条件下，求另一事件A的概率，记为P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)，它与P(A)P(A)P(A)是不同的两类概率. 设A与B是样本空间Ω\OmegaΩ中的两事件，若P(B)>0P(B)>0P(B)>0，则称： P(A∣B)=P(AB)P(B) P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)} P(A∣B)=P(B)P(AB)​ 为在B发生下A的
20应用统计考研复试要点(part21)--概率论与数理统计
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05-10 1005
学习笔记，仅供参考，有错必纠 茆诗松概率论与数理统计 随机事件与概率 独立性 两个事件之间的独立性是指：一个事件的发生不影响另一个事件的发生。 两个事件独立 定义：若下式成立，则称事件A与B相互独立，简称A与B独立，否则称A与B不独立或相依。 P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=P(A)P(B) 性质：若事件A与B独立，则A与B‾\overline{B}B独立，A‾\overline{A}A与B独立，A‾\overline{A}A与B‾\overline{B
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20应用统计考研复试要点(part18)--概率论与数理统计
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05-09 802
学习笔记，仅供参考，有错必纠 茆诗松概率论与数理统计 随机事件与概率 概率的定义及其确定方法 概率的公理化定义 确定概率的频率方法 确定概率的频率方法是在大量重复试验中，用频率的稳定值去获得概率的一种方法，其基本思想是： (1)与考察事件A有关的随机现象可大量重复进行。 (2)在n次重复试验中，记n(A)n(A)n(A)为事件A出现的次数，又称n(A)n(A)n(A)为事件A的频数，称: fn(A)=n(A)n f_n(A)=\frac{n(A)}{n} fn​(A)=nn(A)​ 为事
20应用统计考研复试要点(part43)--概率论与数理统计
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学习笔记，仅供参考 茆诗松概率论与数理统计 随机变量序列的两种收敛性 随机变量序列的收敛性有很多种，其中，常用的是两种：依概率收敛和按分部收敛，大数定理涉及的是一种依概率收敛，中心极限定理涉及的是一种按分部收敛。 依概率收敛 以下给出依概率收敛于常数的四则运算性质： 依分布收敛 依概率收敛比按分部收敛具有更强的收敛性：XnP→  X  ⟹  XnL→  XX_n \begin{matrix} P \\ \to \\ \; \end{matrix} X \implies X_n \be
20应用统计考研复试要点(part17)--概率论与数理统计
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05-09 791
学习笔记，仅供参考，有错必纠 茆诗松概率论与数理统计 随机事件与概率 随机事件及其运算 随机现象 在一定的条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。 随机现象有两个特点： 结果不止一个； 哪一个结果出现，人们事先并不知道. 只有一个结果的现象称为确定性现象。 必然事件和不可能事件结果只有1个，所以不是随机事件，它们在本书中作为随机事件的两个端点。 随机试验 对在相同条件下可以重复的随机现象的观察、记录、实验称为随机试验。随机试验具有重复性、结果可知性和随机性。 样本空间 随
20应用统计考研复试要点(part19)--概率论与数理统计
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学习笔记，仅供参考，有错必纠 茆诗松概率论与数理统计 随机事件与概率 概率的性质 利用概率的公理化定义（非负性、正则性和可列可加性），可以导出概率的一系列性质。以下我们逐个给出概率的一些常用性质。 性质1 P(∅)=0P(\emptyset)=0P(∅)=0 性质2(有限可加性) 若有限个事件A1,A2,...,AnA_1,A_2,...,A_nA1​,A2​,...,An​互不相容，则有: P(⋃i=1nAi)=∑i=1nP(Ai) P \left( \bigcup_{i=1}^n A_i
20应用统计考研复试要点(part37)--概率论与数理统计
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05-19 926
学习笔记，仅供参考，有错必纠 概率论与数理统计(茆诗松/陈希孺) 总体与个体 在一个统计问题中，我们把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。 样本和样品 为了了解总体的分布，我们从总体中随机地抽取n个个体，记其指标值为x1,x2,...,xnx_1,x_2,...,x_nx1​,x2​,...,xn​则x1,x2,...,xnx_1,x_2,...,x_nx1​,x2​,...,xn​称为总体的一个样本，n称为样本容量，或简称样本量，样本中的个体称为样品。 需要指出的是，样本具有
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题目：平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1 解析： 1、当取一个随机数时，x1不可能大于1，此时概率为0 2、当取两个随机数时，x1+x2>1的概率就是此时要求的概率 3、当取三个随机数时，x1+x2+x3>1的概率就是此时要求的概率 …… n、当取n个随机数时，x1+x2+x3+...+xn>1的概率就是此时要求的概率 而且这些x1   x2   x3   ..
20应用统计考研复试要点(part29)--论述题及面试题
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20应用统计考研复试要点(part1)--统计学
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学习笔记，仅供参考，有错必纠 贾俊平统计学 数据的搜集 数据的来源 统计数据主要来自两条渠道:一个是数据的间接来源，即数据是由别人通过调查或实验的方式搜集的，使用者只是找到它们并加以使用。另一个是通过自己的调查或实验活动，直接获得第一手数据，对此我们称为数据的直接来源。 概率抽样与非概率抽样 概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选人样本。 ...
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面试笔记，不一定记得很全，但大概是这个意思 因为公司说不能泄露面试题，所以我就加了点润色，但是不影响内容 限时免费：1天 前言 面试时间：2020年6月 面试方式：电话面试 面试内容：数据挖掘及机器学习，包含一些编程 面试时间：25分钟 来几个励志的名人名言吧 只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。——泰戈尔 未曾失败的人恐怕也未曾成功过——佚名 人的一切痛苦，本质上都是对自己的无能的愤怒。——王小波 面试内容 面试官：说出你的故事(
20应用统计考研复试要点(part42)--面试题
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就是面试题 某财经类大学面试题 我也不知道是哪所财经大学，别问博主，博主不知道鸭。 多重共线性 假设检验两类错误 本科学习的专业课有哪些，成绩如何 本科做过哪些项目、有过哪些奖项、有没有什么成果 毕业设计 请简述机器学习的一些方法 请说一些非参数统计方法 ...
20应用统计考研复试要点(part24)--简答题
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05-14 1722
学习笔记，仅供参考，有错必纠 简答题 什么是数据的离散程度，列举5种，并说明其特点 数据的离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。 异众比率，是指非众数组的频数占总频数的比例，其计算公式为: 四分位差，也称为内距或四分间距，它是上四分位数与下四分位数之差用QLQ_LQL​表示，其计算公式为： Qd=QU−QL Q_d=Q_U-Q_L Qd​=QU​−QL​ 极差，一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示。其计算公式为： R=max(xi)−min(xi) R=max(x
VScode 常用插件
最新发布
05-18
### VSCode 常用插件推荐 以下是针对开发人员常用的几类功能所整理的 VSCode 插件推荐： #### 浏览器预览工具 对于前端开发者来说，在浏览器中实时查看 HTML 文件的效果是非常重要的。可以通过安装 **Live Server** 或者类似的插件来实现这一需求。这类插件允许通过快捷键或者鼠标右键操作快速在默认或自定义浏览器中打开 HTML 文件，支持多种主流浏览器，例如 Firefox、Chrome、Opera、IE 和 Safari [^1]。 #### 书签管理工具 为了提高代码编辑效率，可以使用 Bookmarks 插件标记重要位置并快速导航至这些标记处。具体配置方法如下：按下 `F1` 键调出命令面板，输入 `[打开键盘快捷方式]` 进入设置界面；随后可调整添加/删除标签以及跳转至上一/下一标签的相关快捷键组合。例如，将 PgUp 设置为跳转到上一个标签，PgDn 跳转到下一个标签，Ctrl+T 添加或移除标签 [^2]。 #### 中文化支持 如果希望让 VSCode 的菜单栏显示中文语言，则需执行以下步骤完成切换：按住 `Ctrl+Shift+P` 打开指令输入框，接着输入 `Configure Display Language` 并回车确认；之后从下拉列表里挑选目标语言包（如 zh-cn），最后按照提示点击重启按钮即可生效 [^3]。 此外还有其他一些非常实用但未提及于上述引用中的扩展程序也值得考虑加入日常工作中： - **Bracket Pair Colorizer**: 自动给匹配的大括号着色以便更容易识别嵌套结构。 - **ESLint / Prettier - Code formatter**: 配合 JavaScript (JSX), TypeScript, Vue.js 等项目进行静态分析和自动格式化处理。 - **GitLens — Git supercharged**: 提升版本控制体验，提供更深入的历史记录视图等功能。 ```javascript // 示例 ESLint 配置文件 .eslintrc.json 内容片段展示如何启用规则 { "rules": { "indent": ["error", 4], "quotes": ["error", "double"], "semi": ["error", "always"] } } ``` 以上列举了一些常见的 Visual Studio Code 插件及其用途介绍，实际应用过程中可根据个人偏好和技术栈特点灵活选用适合自己的辅助工具集。
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