动态规划（dp）的一些简单题。

最新推荐文章于 2025-01-14 17:14:21 发布

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本文提供了一种解决洛谷P1091问题的有效算法，采用动态规划方法，从左到右和从右到左寻找最长单调递减子序列，通过叠加两个方向的子序列长度，最终确定队列的最大长度。

题目一

luogu P 1091

题解

dp思路。由左到右的最长单调子序列，由右到左的最长单调子序列，叠加，可以知道，队列的长度。

上代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[101],f[101],g[101],ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i]=g[i]=1;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=i-1;j++)
            if (a[i]>a[j])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);            
    for (int i=n;i>=1;i--)
        for (int j=n;j>=i+1;j--)
            if (a[i]>a[j])
                g[i]=max(g[i],g[j]+1);             
    for (int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,f[i]+g[i]-1);
    printf("%d\n",n-ans);
}