评价指标体系构建，AHP-熵值法综合评价模型

本文将以“评价指标体系构建”为主线，介绍从指标筛选、结构搭建，AHP–熵值法的组合权重计算、综合评价的完整流程，帮助大家快速掌握一套可直接应用于论文、项目评估与实际管理中的权重构建方法。

一、评价指标体系构建

本文以知网收录的一篇研究—柳州市中药材产业高质量发展为案例，演示评价指标体系的构建流程，以及如何采用 AHP—熵值法进行组合赋权。部分目录如下所示：

董文平.基于AHP-熵值法的柳州市中药材产业高质量发展研究[D].

研究中先对评价指标进行系统梳理，随后利用 AHP专家打分得到主观权重，再通过熵值法对相关数据进行客观赋权，最终整合两类权重形成综合权重体系。

1、评价体系的基本构成

评价指标体系是由一系列相互关联的指标构成的系统，用于全面评估特定对象的各方面特征。该体系一般包含以下构成要素：

• 总目标（目标层）：即总体或目标层指标，属于评价体系的最高层级，用于概括评价对象的整体特征与核心目标。
• 准则层（一级指标）：是对总目标的进一步拆解，帮助从多个角度具体呈现总目标所涵盖的主要方面。
• 指标层（二级指标）：在一级指标基础上继续细化，是体系中最具操作性的一层，通常可以直接度量、观测或量化。

部分研究还会延伸到三级指标，但实际应用中，三级指标体系已经能满足绝大多数评价建构需求。

2、评价体系构建的步骤

评价指标体系的构建通常遵循“明确原则—搭建结构—选择方法—形成综合权重”的完整流程。

1. 明确构建原则

构建前需先明确核心原则，常见包括以下原则：‌科学性与可操作性‌、‌动态性与利益相关性‌、‌系统性与针对性‌。

1. 梳理构建依据

评价指标体系构建依据来源需多元且权威，包括需要参考学术文献、行业标准、政策文件等；‌结合行业实践、专家经验、调研数据等验证指标可行性。

1. 构建体系初成

从宏观到微观划分层级（如一级指标→二级指标→三级指标），确保逻辑递进。进行指标筛选‌，剔除冗余、重复指标，保留能有效反映研究对象特征的指标。

1. 选取评价方法

根据研究需求选择方法，最常见的组合为‌AHP-熵值法‌，最终得到AHP-熵值法综合评价模型‌。
通过以上步骤，可系统构建出‌逻辑清晰、权重合理、可操作性强‌的评价指标体系，为后续评估提供坚实基础。

二、AHP-熵值法综合评价模型

下面通过梳理这篇论文学习构建AHP-熵值法综合评价模型的步骤，首先使用AHP层次分析法计算主观权重；然后使用熵值法计算客观权重；进而得到主客观组合权重；最终使用线性加权法得到综合得分进行综合评价。

1、评价指标体系

• 本篇论文总目标A为研究中药材产业高质量发展；
• 一级指标分为“创新B1、协调B2、绿色B3、开放B4、共享B5”五个方面；
• 五个一级指标继续细分为18个二级指标，这些指标共同构成了对中药材产业高质量发展的全面评估。

评价指标体系的构建与数据收集是研究的基础环节，需研究者独立完成，建议通过广泛参阅相关文献来确保其科学性。在完成上述准备工作后，接下来我们将重点阐述指标权重的计算方法。 

2、AHP层次分析法计算主观权重

（1）算法公式

层次分析法可选择“和积法”或“方根法”进行计算，具体的算法公式可点击下方链接查看SPSSAU提供的算法手册，用户可直接下载复制到论文中，免去手动敲公式的麻烦，

AHP层次分析法算法手册下载    

部分算法公式示例如下：

（2）评价体系AHP权重计算

AHP层次分析法计算评价指标体系权重时，一般先计算准则层权重、再计算指标层权重，然后将准则层和指标层权重相乘得到综合权重。

• 本案例中，首先对准则层五大指标：“创新B1、协调B2、绿色B3、开放B4、共享B5”构造判断矩阵计算权重值；
• 然后B1的指标层指标C1~C4构造判断矩阵计算权重值；B2的下属方案层C5~C8构造判断矩阵计算权重值，其余类似依次进行层次分析法。
• 最后将准则层权重和指标层权重相乘得到综合权重，整理成下表：

SPSSAU层次分析法软件操作：选择计算方法为“和积法”或“方根法”，选择判断矩阵阶数，填写白色单元格，点击开始分析按钮，操作如下图：

SPSSAU输出层次分析法权重计算及一致性检验结果如下：

【提示】：多个专家打分时，一般通过几何平均法合并判断矩阵，例如本篇论文说明如下：

（3）其他主观赋权法

除层次分析法外，还有其他主观赋权法，点击方法名称可跳转至SPSSAU帮助手册：

方法	说明
AHP层次分析法	通过成对比较构造判断矩阵，根据专家判断计算权重。
模糊层次分析法	在AHP基础上引入模糊数，处理专家判断模糊性。
最好最差权重	专家选出最重要及最不重要指标，通过比较构建权重。
德尔菲法	多轮专家匿名评分与反馈，逐步达成权重共识。

AHP层次分析法计算主观权重后，接下来利用熵值法计算指标客观权重。

3、熵值法计算客观权重

（1）算法公式

具体的算法公式可点击下方链接查看SPSSAU提供的算法手册，用户可直接下载复制到论文中，熵值法算法手册下载

 部分公式示例如下：

（2）评价体系熵值法权重计算

使用熵值法（或其他相应方法）来确定指标的客观权重。在组合赋权过程中，通常多数文献直接运用熵值法计算指标层权重，所得权重结果如下表所示：

SPSSAU熵值法软件操作：上传数据至SPSSAU平台，将量纲处理后的数据进行熵值法分析，如下图：

（3）其他客观赋权法

除熵值法外，还有其他客观赋权法，点击方法名称可跳转至SPSSAU帮助手册：

方法	说明
熵值法	依据指标的信息熵衡量差异度；差异越大，信息量越多，权重越高。
CRITIC 权重	综合指标的对比强度（标准差）与冲突性（相关系数）分配权重。
变异系数法	使用变异系数（标准差/均值）反映指标离散程度；离散越大权重越高。
独立性权重	根据指标之间的独立程度赋权；越独立、冗余越少的指标权重越大。
因子分析	依据公共因子对各指标的载荷及因子方差贡献率，按因子解释度分配权重。
主成分分析	根据主成分的方差贡献率和特征向量系数，按各指标对总方差的贡献分配权重。

此时主观权重和客观权重都已经得到，接下来就是将两次权重结果进行组合，计算最终的组合权重也称综合权重。

4、AHP-熵值法组合权重计算

组合权重计算方法有很多种，没有一个固定的选择标准。如加法合成法、乘法合成法、极差最大化、矩阵思想、线性组合赋权等等。比如本案例中使用的方法为乘法合成法，计算公式如下：

最终得到组合权重如下：

得到组合权重后进而可计算综合得分进行综合评价。

5、综合得分计算 

本篇论文通过线性加权求得中药材产业高质量发展的综合评价值，将组合权重与对应的标准化数据相乘并进行累加，最终得到数据即为“综合得分”，计算公式如下：

最终将综合得分整理成如下表格：

后续可对综合得分进行可视化展示，分析2012年到2022年综合得分变化及各一级指标综合得分变量趋势，进行深入剖析。

【提示】：除使用线性加权得到综合得分进行综合评价，也可以使用例如TOPSIS法、灰色关联法、模糊综合评价、VIKOR法等进行综合评价，点击下方名称可跳转至SPSSAU帮助手册：

方法	说明
TOPSIS法	通过计算与理想解（最优解与最劣解）的相对距离进行排序，距离理想解越近越好。
灰色关联法	通过计算各方案与理想方案序列的关联度（曲线形状相似程度）来评价，关联度越高越优。
模糊综合评价法	运用模糊数学计算各指标对评价等级的隶属度，适用于处理模糊和主观性信息。
VIKOR法	以最大化“群体效益”和最小化“个体遗憾”为目标，寻找可接受的妥协解。
秩和比法	通过将指标值转化为秩，计算秩和比(RSR)进行综合评价，RSR值越大越优。
数据包络分析	通过数学规划评估多投入多产出决策单元的相对效率，有效单元效率值为1。