【动态规划】70. 爬楼梯

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 注意：给定 n
是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路：动态规划

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int p=0,q=0,r=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            p=q;
            q=r;
            r=p+q;
        }
        return r;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：循环执行 n 次，每次花费常数的时间代价，故渐进时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：这里只用了常数个变量作为辅助空间，故渐进空间复杂度为 O(1)。