zufe 2527问题 K: Jelly与狗头人的地下世界

本文介绍了一道关于寻找特定价值宝藏路径的编程题。通过动态规划的方法,计算在一个包含宝藏和陷阱的迷宫中,从起点出发仅能向右或向下移动时,达到指定价值宝藏的不同路径数量。

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Problem K. Jelly 和狗头人的地下世界

  Jelly 有一次找到了狗头人的地下世界,那里充斥着无数的奇珍异宝,他倾尽全力想带走一些,无奈被狗头人国王托瓦格尔发现了。托瓦格尔国王佩服聪颖的人,于是他将 Jelly 关进了一个迷宫中,决定考验一下 Jelly 。迷宫可以抽象为一个 行 列的网格矩阵,矩阵的每个格子都代表一个房间。房间分为2 种:一种房间里放置了价值为 的宝藏( i,j 分别表示该房间的行号和列号);而另一种房间设了致命的陷阱,一旦进去必死无疑(用 -1表示)。Jelly 初始位置在迷宫的左上角(即 房间),题目保证 Jelly 初始位置为安全房间。狗头人的世界尊敬勇者,所以 Jelly 被要求只能向右或者向下移动,且不能走出迷宫。Jelly 每次只能移动到当前房间的相邻房间(右边或者下面),他进入一个安全房间便会将这个房间的宝藏全部装进口袋。

  本着过犹不及的想法,托瓦格尔国王要求 Jelly 只能带走价值总和为 的宝藏。Jelly 想知道他究竟有多少种不同的走法能使得他在活着的前提下,得到价值总和恰好为 的宝藏,聪明的你能帮帮他吗?输入第一行输入一个整数 ,表示有 组测试数据。对于每组测试数据:第一行输入三个整数 m,n ,k 。 m和n 表示迷宫的行数和列数,k 表示 Jelly 被要求得到的价值和。接下来 m行每行输入 n个整数,-1表示该位置的宝藏的价值或者是危险房间,中间用空格分隔开。输出对于每组测试数据:输出一个整数,表示 Jelly 有多少种不同的走法。由于答案较大,请将答案对 19260817取模后再输出。

思路:刚开始用dfs,超时了,后来丑彬说是很水的dp,想了想就敲出来了。水在主人公只能向右或向下,恰好对应了dp的无后效性;,某一点(i,j)的状态只由i-1,j与i,j-1决定(除i==0和j==0),如果不止两个方向,dp是行不通的;

dp[i][j][k]代表从 起始点到 i,j主人公所携带价值恰好为k时的路数,例如,在2,3点有价值为q的财宝,那么主人公到此处恰好又有k财宝的状态只由主人公在1,3点的k-q财宝和在2,2点的k-q财宝的状态共同决定(相加);

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=19260817;
ll dp[60][60][1010];
ll a[60][60];
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	ll m,n,k,sum,t;
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		cin>>m>>n>>k;
		for (int i=0;i<m;i++)
		 for (int j=0;j<n;j++)
		 cin>>a[i][j];
		 memset(dp,0,sizeof(dp));
		 sum=0;
		 dp[0][0][a[0][0]]=1;
		 for (int i=0;i<m;i++)
		  for (int j=0;j<n;j++)
		  {
		  	if (i==0&&j==0)
		  	continue;
		  	if (a[i][j]==-1)
		  	continue;
		  	for (int s=0;s<=k;s++)
		  	{
		       if (s>=a[i][j])
		       {
		       	  if (i==0)
		       	  dp[i][j][s]=dp[i][j-1][s-a[i][j]]%mod;
		       	  else if (j==0)
		       	  dp[i][j][s]=dp[i-1][j][s-a[i][j]]%mod;
		       	  else 
		       	  dp[i][j][s]=(dp[i][j-1][s-a[i][j]]+dp[i-1][j][s-a[i][j]])%mod; //注意可能会超,必须不断模除,因为没加错了一次
			   }
			}
		  }
		  for (int i=0;i<m;i++)
		   for (int j=0;j<n;j++)
		   	  sum=(sum+dp[i][j][k])%mod;
		  cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
	
}
  


内容概要:本文介绍了奕斯伟科技集团基于RISC-V架构开发的EAM2011芯片及其应用研究。EAM2011是一款高性能实时控制芯片,支持160MHz主频和AI算法,符合汽车电子AEC-Q100 Grade 2和ASIL-B安全标准。文章详细描述了芯片的关键特性、配套软件开发套件(SDK)和集成开发环境(IDE),以及基于该芯片的ESWINEBP3901开发板的硬件资源和接口配置。文中提供了详细的代码示例,涵盖时钟配置、GPIO控制、ADC采样、CAN通信、PWM输出及RTOS任务创建等功能实现。此外,还介绍了硬件申领流程、技术资料获取渠道及开发建议,帮助开发者高效启动基于EAM2011芯片的开发工作。 适合群:具备嵌入式系统开发经验的研发员,特别是对RISC-V架构感兴趣的工程师和技术爱好者。 使用场景及目标:①了解EAM2011芯片的特性和应用场景,如智能汽车、智能家居和工业控制;②掌握基于EAM2011芯片的开发板和芯片的硬件资源和接口配置;③学习如何实现基本的外设驱动,如GPIO、ADC、CAN、PWM等;④通过RTOS任务创建示例,理解多任务处理和实时系统的实现。 其他说明:开发者可以根据实际需求扩展这些基础功能。建议优先掌握《EAM2011参考手册》中的关键外设寄存器配置方法,这对底层驱动开发至关重要。同时,注意硬件申领的时效性和替代方案,确保开发工作的顺利进行。
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