最长严格递增子序列【动态规划】

最新推荐文章于 2023-06-06 10:18:30 发布

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#动态规划 #算法 #c++

本文介绍了如何解决计算机科学中的经典问题——最长严格递增子序列（Longest Increasing Subsequence）。通过动态规划的方法，给出了C++代码实现，能够找到给定整数数组中的最长递增子序列的长度。示例中展示了不同输入数组的处理结果，并提供了代码运行示例。

最长严格递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示

1 <= nums.length <= 2500
-10^4<= nums[i] <= 10^4

C++解答

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<stack>
//最长严格递增子序列
//动态规划
using namespace std;
int main()
{
    int a[2500];
    int i=0;
    int result=0;
    int b;
    while(scanf("%d",&b)){
        a[i++]=b;
        if('\n'==getchar()){
                a[i]='\0';
            break;
        }
    }
    int length=i;
    int dp[length];
    for (int i=0;i<length;i++){
        dp[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<length;i++){
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            if(a[j]<a[i]){
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            result=max(dp[i],result);
        }
    }
    printf("%d",result);
}