着色近似算法——韦尔奇-鲍威尔（Welch-Powell）点着色算法

最新推荐文章于 2024-03-25 10:22:36 发布

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本文详细介绍了韦尔奇-鲍威尔点着色算法的工作原理，包括按点度数排序、首次着色及后续重复过程。虽然该算法简单易懂，但在某些情况下，如二部图中，可能无法达到最小点着色数目的最优解。

韦尔奇-鲍威尔（Welch-Powell）点着色算法

按照点的度数非严格递减的方式进行排序。
对第一个点着色，并找到与之不相邻的、在序列中与它最近的点，着相同的颜色。依次类推，对序列中与以着色顶点不相邻的点按照此步骤依次进行下去。
删去第一次着色的点，对剩余的顶点采取步骤2的方法继续着色。
直到所有顶点已着色，算法结束。

韦尔奇-鲍威尔（Welch-Powell）点着色算法并不总能得到最小点着色数目。比如二部图中最小点着色是2，但是此算法可能会得到大于2的结果。

Reference：Duo L., 2018.离散数学及应用.2nd.Beijing: Tsinghua University.

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