【实战 python】第4章决策树—— 信息增益 ID3（连续值处理）习题4.3 python实现

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4.3 试编程实现基于信息熵进行划分选择的决策树算法，并为表4.3中数据生成一棵决策树。

Homework4.3-ID3Model.py

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2019/8/20 9:00
# @Author  : Cabbage
# @project : decisionTree
# @FileName: Homework4.3-ID3Model.py
# @Blog    ：https://blog.youkuaiyun.com/lzbmc

from numpy import *
import pandas as pd
from math import log
import operator
import pickle  # python序列化对象，这里序列化保存树结构的字典对象

# 计算数据集的香农熵
def calcShannonEnt(dataSet):
    numEntries = len(dataSet)  # 分母：训练数据的数量
    labelCounts = {}  # 分子：数据集或者每个子集中，每个类别（好瓜、坏瓜）出现的次数
    # 给所有可能分类创建字典
    for featVec in dataSet:
        currentLabel = featVec[-1]  # 取最后一列数据
        if currentLabel not in labelCounts.keys():  # 第一次出现时先给它初始值0
            labelCounts[currentLabel] = 0
        labelCounts[currentLabel] += 1
    shannonEnt = 0.0
    # 以2为底数计算香农熵
    for key in labelCounts:
        prob = float(labelCounts[key]) / numEntries
        shannonEnt -= prob * log(prob, 2)  # Ent=-(∑pk㏒pk)  --> Ent减每一个结果 P75(4.1)
    return shannonEnt


# 对离散变量划分数据集，取出该特征取值为value的所有样本
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    retDataSet = []
    for featVec in dataSet:
        if featVec[axis] == value:  # 判断此列axis的值是否为value
            reducedFeatVec = featVec[:axis]  # 此行数据的前axis列
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis + 1:])  # axis列之后的数据
            retDataSet.append(reducedFeatVec)  # 注意extend与append的区别。
            # 三句合写为一句
            # retDataSet.append(featVec[:axis] + featVec[axis + 1:])
            # a、b为例，extend,append是在a原地址操作，改变的是a。
            # extend：去掉列表b最外层的[]，然后追加到a。append：将整个列表b作为一个值来添加。
            # +：新的变量c来实现相加，相加的过程和extend一样，但不是在被加的对象的地址上操作的。
    return retDataSet


# 对连续变量划分数据集——二分法。不大于或者大于value的样本分别保存，进行划分
# direction规定划分的方向，决定是划分出小于value的数据样本还是大于value的数据样本集
def splitContinuousDataSet(dataSet, axis, value, direction):
    retDataSet = []
    for featVec in dataSet:
        if direction == 0:
            if featVec[axis] > value:
                retDataSet.append(featVec)  # 连续型特征和特征值都不删除
        else:
            if featVec[axis] <= value:
                retDataSet.append(featVec)
    return retDataSet


# 选择最好的数据集划分方式
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet, labels):
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1  # 特征的数目，最后一列是类别
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)  # 经验熵 Ent(D)
    bestInfoGain = 0.0  # 最优的信息增益值。
    bestFeature = -1  # 最优的Feature编号
    bestSplitDict = {}  # key:value = {连续型特征标签:最优划分点}
    # bestSplitValue = None  # 连续型特征的最优划分点
    for i in range(numFeatures):
        featList = [example[i] for example in dataSet]  # 获取第i列(第i特征)下的所有数据，存到列表中

        # 对连续型特征进行处理
        # 为每一个连续型特征寻找最优划分点，并计算在最优划分点时的信息增益
        if type(featList[0]).__name__ == 'float' or type(featList[0]).__name__ == 'int':  # 判断当前属性是否为连续型.等价于type(featList[0]) == float:
            # 产生n-1个候选划分点
            sortfeatList = sorted(featList)  # 二分法：先对属性值从小到大进行排序
            splitList = []
            for j in range(len(sortfeatList) - 1):  # 每一个划分点是相邻属性值的平均
                splitList.append((sortfeatList[j] + sortfeatList[j + 1]) / 2.0)

            bestSplitEntropy = 10000
            slen = len(splitList)  # 划分点个数
            # 求用第j个候选划分点划分时，得到的信息熵，并记录最佳划分点
            for j in range(slen):