机器学习算法理论：贝叶斯

原创 已于 2024-01-17 21:15:14 修改 · 1.6k 阅读 · 21 ·
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#机器学习 #算法 #概率论

于 2024-01-17 20:57:03 首次发布

        贝叶斯定理对于机器学习来说是经典的概率模型之一，它基于先验信息和数据观测来得到目标变量的后验分布。具体来说，条件概率（也称为后验概率）描述的是事件A在另一个事件B已经发生的条件下的发生概率，公式表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。

最常用的贝叶斯机器学习模型

  • 朴素贝叶斯模型：这是一个基于贝叶斯定理的分类算法，其核心思想是：对于给定的输入特征，假设每个特征之间都是独立的。尽管这个假设在实际应用中可能不成立，但朴素贝叶斯模型在许多场景下都表现出了很好的性能。

  • 贝叶斯网络模型：这是一个用于表示变量之间复杂关系的概率图模型。贝叶斯网络可以用于推断、学习和推理，广泛应用于各种机器学习任务中。

基本原理

公式：

eq?P%28A%7CB%29%20%3D%20%5Cfrac%7BP%28B%7CA%29%5Ccdot%20P%28A%29%7D%7BP%28B%29%7D

 其中：

  • eq?P%28A%7CB%29：表示在B发生的情况下，A发生的概率，即得自B的取值而被称作A的后验概率
  • eq?P%28B%7CA%29：表示在A发生的情况下，B发生的概率，即得自A的取值而被称作B的后验概率
  • eq?P%28A%29：表示A发生的概率，也称A的先验概率
  • eq?P%28B%29：表示B发生的概率，也称B的先验概率
例1

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