Convert Sorted Array to Binary Search Tree

最新推荐文章于 2020-03-01 19:59:16 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-01 19:59:16 发布 · 193 阅读

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博客围绕将升序排序数组转换为高度平衡的BST展开。先明确题目要求，即数组元素升序，转换后的二叉树每个节点的两子树深度差不超1。接着阐述思路，每次取数组中间节点为根节点，左右区间节点分别构成左右子树，递归构建。最后提及代码实现。

1，题目要求

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

在这里插入图片描述

给定一个数组，其中元素按升序排序，将其转换为高度平衡的BST。

对于这个问题，高度平衡的二叉树被定义为二叉树，其中每个节点的两个子树的深度从不相差超过1。

2，题目思路

对于这道题，给定一个数组，将其转化为一个高度平衡的BST。

当我们给定一个排序好的数组后，根据二叉搜索树的特点，很容易将其转换为一个BST，而且每一个数字都可以作为这棵树的根节点，只不过树的形状不同罢了。

如果我们想让构建的树是一颗高度平衡的二叉树，那么，我们就要保证左右子树的高度之差不能超过1，即两颗子树的节点的个数是一样（或者节点数不超过1），而且这个要求是递归的。

因此，在构建这个BST时，我们每次都取当前数组的中间节点作为根节点，并将左区间内的节点所构成的二叉树作为当前节点的左子树，右区间内的的节点所构成的二叉树作为当前节点的右子树，递归地进行寻找即可。

3，代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
static auto speedup = [](){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return nullptr;
        return BSTHelper(nums, 0, n-1);
    }
    TreeNode* BSTHelper(vector<int>& nums, int left, int right){
        if(left > right)
            return nullptr;
        int mid = left + (right - left)/2;
        TreeNode *root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = BSTHelper(nums, left, mid-1);
        root->right= BSTHelper(nums, mid+1,right);
        
        return root;
    }
};