算法之插入排序（C++实现）

最新推荐文章于 2022-04-23 10:54:50 发布

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本文详细介绍了插入排序的基本思想和实现过程，包括直接插入排序的算法原理、时间复杂度、稳定性及其实现代码。通过实例演示了排序的具体步骤。

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插入排序的基本思想是每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。常见的插入排序有插入排序（Insertion Sort），希尔排序（Shell Sort），二叉查找树排序（Tree Sort），图书馆排序（Library Sort），Patience排序（Patience Sort）。下面介绍前两种：

（一）直接插入排序

最差时间复杂度：O(n^2)
最优时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

直接插入排序（Insertion Sort），是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序算法的一般步骤：
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已被排序；
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一个位置；
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5.将新元素插入到该位置后，重复2~5

算法示意图：

算法伪代码如下：

insertSort(A)

1：for i=1 to A.length-1

2： key=A[i] //将待插入数当成key哨兵

3： j=i

4: while j>0 且 a[j]<a[j-1]

5: a[j]=a[j-1]

6: a[j-1]=key

7: a[j]=key

代码实现如下

#include<iostream>
using namespace std;
void insertSort(int a[],int n);
void print(int a[],int n);
int main()
{
	int a[] = { 3, 1, 4, 8, 9, 10, 3, 4, 7 };
	insertSort(a, 9);

}
void insertSort(int a[], int n)
{
	/*for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		for (int j = i; j >0;j--)
			
		if (a[j] < a[j - 1])
		{
			int x = a[j];
			a[j] = a[j - 1];
			a[j - 1] = x;
		}
		cout << "the result is" << endl;
		print(a, n);
		cout << "_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _" << endl;
	}*/
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int x = a[i];
		int j = i;
		while ((j>0)&&(a[j] < a[j-1]))
		{
			a[j] = a[j - 1];
			a[j - 1] = x;
			--j;
			
		}
		a[j] = x;
		cout << "the result is" << endl;
		print(a, n);
		cout << "_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _" << endl;
	}
}
void print(int a[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cout << a[i] << " ";
		}
	cout << endl;
}

排序后结果如下：