Codeforces Beta Round #38 G Queue 动态树

本题算是比较难想的题目了，比赛的时候想成splay果断悲剧，今晚才突然发现直接用可以合并的树就可以了。

思路是维护一颗二叉树，每次来了一个元素，找到元素对应的位置，注意找到的位置是靠最右边的第一个比它大的元素的位置，如果此元素在c[i]步内不能到达，就插入元素到右边第c[i]个位置。

动态树的split函数表示将树中的第k个和第k-1个元素分开，形成两棵树，这样我们将一个单独的结点分别与这两棵树合并，就可以得到新的序列。

 

最后进行中序遍历得到最后的解，注意树的合并必须用随机算法，否则会使树退化。

 

我的代码：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX=1000100; const int oo=0x3f3f3f3f; struct Node{ int l,r; int val,ma,size; Node(){ l=r=0; val=ma=size=0; } }node[MAX]; int find(int k,int val){ if(k==0){ return 0; } if(val<=node[node[k].r].ma){ return node[node[k].l].size+1+find(node[k].r,val); }else if(val<=node[k].val){ return node[node[k].l].size+1; }else{ return find(node[k].l,val); } } void update(int k){ node[k].size=node[node[k].l].size+node[node[k].r].size+1; node[k].ma=max(node[k].val,max(node[node[k].l].ma,node[node[k].r].ma)); } void split(int k,int id,int& l,int& r){ if(k==0){ l=r=0; return; } if(node[node[k].l].size>=id){ split(node[k].l,id,l,node[k].l); r=k; }else if(node[node[k].l].size+1<id){ split(node[k].r,id-node[node[k].l].size-1,node[k].r,r); l=k; }else{ l=node[k].l; r=k; node[k].l=0; } update(k); } int join(int x,int y){ if(x==0){ return y; }else if(y==0){ return x; }else{ if(rand()%1000<500){ node[x].r=join(node[x].r,y); update(x); return x; }else{ node[y].l=join(x,node[y].l); update(y); return y; } } } bool done; void dfs(int k){ if(node[k].l){ dfs(node[k].l); } if(done){ putchar(' '); }else{ done=true; } printf("%d",k); if(node[k].r){ dfs(node[k].r); } } int main(){ int n,root=0; int id,x; int l,r; node[0].ma=node[0].val=-oo; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&id,&x); x=max(i-x,find(root,id)+1); split(root,x,l,r); node[i].val=id; update(i); l=join(l,i); root=join(l,r); } done=false; dfs(root); puts(""); return 0; }