LYFYSZ123的博客

计数排序（Counting Sort）是一种非比较型排序算法，核心思想是通过统计序列中各元素出现的次数，从而直接确定它们在排好序后的正确位置。它常见于元素值范围相对较小、并且需要线性时间或接近线性时间完成排序的场景。找范围：先扫描一遍序列，确认元素的最小值、最大值，从而确定计数数组的大小。计数统计：遍历序列，统计每个可能取值出现的次数，把结果放进计数数组中（例如前缀和：对计数数组做一次前缀和（或累加和）运算，这样表示的是“小于等于 value的元素个数”。反向填充。

归并排序（Merge Sort）将序列一分为二，分别对左右子序列进行排序；将已排好序的左右子序列进行“合并”，得到完整的有序序列。它最重要、也是最复杂的部分在于“合并（merge）”步骤：给定两个已经分别有序的子序列，如何高效地合并成一个有序序列。稳定性：如果两个元素的值相等，排序后它们的相对位置不会改变（在合并时不会打乱原有顺序）。可用于外部排序：当数据量非常庞大，以至于只能部分存储在内存，部分存储在磁盘或其他介质时，归并排序通常是首选方案之一。归并排序基本思路。

*插入排序（Insertion Sort）**是一个在我们日常生活中非常常见的排序思路：就像打扑克牌一样，我们拿到新牌后，要把它插入到已有“排好”的牌组里，使得整个牌组依旧保持有序。从第二个元素开始，认为第一个元素已经是排好序的。将当前元素与前面已经排好序的元素依次进行比较，若发现它更小，就将这些元素向后“挪动”一格，给当前元素腾位置；找到合适的位置后，将当前元素插入。重复以上步骤，直到所有元素都被插入到正确位置。当序列已经接近有序时，插入排序效率非常高；

快速排序（Quick Sort）是一种非常常用的、基于“分而治之（Divide and Conquer）”思想的排序算法。选定一个基准元素（Pivot）：可以是首元素、尾元素、或任意随机元素等；划分（Partition）：将数组中小于（或等于）该基准元素的数放在基准元素的左边，将大于该基准元素的数放在基准元素的右边；递归排序：对基准元素左侧子序列和右侧子序列分别递归地进行快速排序，直到整个序列有序。

基数排序（Radix Sort）是一种非比较型排序算法，它通常依赖于稳定的子排序（例如计数排序）来完成。它通过将待排序的数字（或字符串）从最低位（或最高位）开始，一位（或一部分）一部分地进行“分桶”或“分类”，再将这些结果合并起来，从而完成整个序列的排序。最常见的实现是从最低位开始，对所有元素按当前位进行分类（或计数排序）；将分类结果合并，保证顺序稳定；再继续对更高一位进行分类；直到最高位被处理完为止。基数排序特别适用于对定长整数字符串等进行排序，或者当每个数位都比较容易被提取和比较时。

堆排序（Heap Sort）是利用堆（Heap）这种特殊的完全二叉树结构所设计的一种排序算法。堆分为大顶堆和小顶堆大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，根节点最大。小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，根节点最小。在升序排序时，一般使用大顶堆先把待排序的数组“堆化”成一个大顶堆，此时堆顶（根节点）即是整个序列的最大值；将堆顶元素与堆末尾元素交换，然后“堆的有效区间”缩小一格，再对前面部分重新进行“下沉”操作，保持其堆结构；不断把当前堆顶放到数组后面，直到所有元素都排好序。

冒泡排序（Bubble Sort）重复地遍历要排序的列表/数组；每次在遍历中，比较相邻的两个元素；如果发现前一个元素比后一个元素大（满足“升序”排序需求时），就交换它们的位置；通过多次遍历，越“重”的元素会逐步“沉”到列表/数组的末尾，像气泡一样依次从底部（最前端）向上冒。由于它需要多次遍历、反复比较相邻元素并进行交换，因此名字就叫做冒泡排序。冒泡排序基本思路：相邻比较并交换，大的元素逐步后移。适用场景：学习算法原理与演示小规模数据、简单场景。

桶排序（Bucket Sort）是一种将元素分到若干个“桶”中的排序算法。每个桶内的元素再分别进行排序，最后再将桶内元素依次合并得到有序结果。它的思想与“计数排序”有些相似，也是一种非比较型排序算法，但桶排序适用的场景稍有不同，更依赖数据的分布特性。划分区间或范围：根据数据特征或数据分布，将整个数值范围划分为若干个“桶”；元素分桶：把各个元素根据其值所处的区间，分配到对应的桶中；桶内排序：对每个桶内的元素，使用合适的算法（如插入排序、快速排序、计数排序等）进行排序；合并结果。

*选择排序（Selection Sort）**是一种简单直观的排序算法。在未排序序列中找到最小（或最大）的元素；将该元素放到序列最前面（或最后面）；然后在剩下的未排序部分中继续进行相同的操作，直到整个序列有序。与冒泡排序相比，它每一轮只需要做一次交换，但依然要比较多次（在一轮里，需要扫描所有未排序部分来确定最小元素的位置）。选择排序基本思路：每轮从未排序部分中寻找最小（或最大）元素，放到当前序列的最前面（或最后面）。优点每一轮只进行一次交换，适合某些限制“交换次数”的场景。缺点。

*希尔排序（Shell Sort）**是插入排序的一种更高效改进版本。将原序列按照一定的“步长”（gap）进行分组，对于每个分组内的元素使用“插入排序”；然后逐步缩小步长（通常将步长减半或采用其他序列规则），再次对分组进行插入排序；当步长缩小到 1 时，即对整个序列进行一次普通的插入排序，此时序列已经比较“接近有序”，所以效率会明显提高。它通过让元素能够跨越较大的距离进行比较和交换，来快速减少序列中的逆序（即某些应该排在前面的元素却在后面）。