十大基础排序算法一一归并排序详解

1. 归并排序的概念介绍
2. 原理分析与时间复杂度说明
3. 两个示例代码：
   • 基础演示版 —— 帮助理解归并排序的原理
   • 业务逻辑场景版 —— 演示如何在实际场景中使用归并排序

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一、什么是归并排序

归并排序（Merge Sort） 是一种经典的“分而治之（Divide and Conquer）”策略的排序算法，其核心思路是：

1. 将序列一分为二，分别对左右子序列进行排序；
2. 将已排好序的左右子序列进行“合并”，得到完整的有序序列。

它最重要、也是最复杂的部分在于“合并（merge）”步骤：给定两个已经分别有序的子序列，如何高效地合并成一个有序序列。

归并排序具有以下特点：

• 稳定性：如果两个元素的值相等，排序后它们的相对位置不会改变（在合并时不会打乱原有顺序）。
• 可用于外部排序：当数据量非常庞大，以至于只能部分存储在内存，部分存储在磁盘或其他介质时，归并排序通常是首选方案之一。

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二、原理简析

1. 分（Divide）

   • 若列表长度大于 1，则将其对半拆分为 left 部分和 right 部分；
   • 分别对 left 和 right 进行递归调用，直到子序列长度为 1（或 0），即“自然有序”。

2. 治（Conquer）

   • 将排好序的 left 子序列与 right 子序列“归并合并”。
   • 合并时，设立两个指针分别指向 left 和 right 的起始位置，依次比较，将更小的元素放入结果序列，并移动指针。
   • 当有一方的指针走到尽头，就将另一方剩余的所有元素直接追加到结果序列末尾。

举个简单例子：

• 原序列：[3, 1, 6, 2]
• 分：一拆为二 ⇒ [3, 1] 和 [6, 2]；
  • 对 [3, 1] 再拆 ⇒ [3] 和 [1]，分别排好序再合并得到 [1, 3]；
  • 对 [6, 2] 再拆 ⇒ [6] 和 [2]，分别排好序再合并得到 [2, 6]；
• 治：将 [1, 3