无向图最小生成树、次小生成树、最短路径模版

最新推荐文章于 2024-09-26 21:39:47 发布
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分类专栏： 模版
本文作为优快云博客的一个示例，虽然未提供具体的技术内容，但通常这类博客会深入讨论编程技术、软件开发实践或者新兴技术趋势等内容。 
 

 
http://blog.youkuaiyun.com/were__wolf/article/details/20833895


                

        

    

    
  



    



                



	

		

			

				
					
46、最短路径与最小生成树算法详解

				
			

			

				

					egg99的博客
				

				

					08-13
					
					19
					
				

			

		

		

			
				
本文详细解析了最短路径与最小生成树算法的核心原理与实现方法。内容涵盖收缩层次结构（Contraction Hierarchies）与中转节点路由（Transit Node Routing）等高效最短路径查询技术，并探讨了多种并行最短路径算法（如Bellman-Ford、Δ-步进算法）的实现策略。此外，文章还介绍了最短路径算法的优化实现、编程语言支持、历史背景与拓展应用，以及最小生成树问题的定义和实际应用场景，为路线规划、网络设计等领域提供了系统性的算法参考。

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
最小生成树&最短路径问题

				
			

			

				

					qq_41648804的博客
				

				

					04-01
					
					314
					
				

			

		

		

			
				
知识点回顾：最小生成树

最小生成树算法主要有Prime算法和Kruskal算法，Prime算法主要是从构造的已有的最小生成子集中不断扩充子集，在扩充子集时满足新加入的那条边要是最小的。Kruskal算法主要是从边的角度出发，每次都从待选边中选择权值最小并且不会构成环的那条边。

Prime算法



模板代码：


#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

//定义图中节点的数量
# define NUM 10000
//定义节点间的最大距离
# de

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
无向图 破圈法求最小生成树

				
			

			

				

					03-09
				

			

		

		

			
				
无向图 破圈法求最小生成树
WIN32控制台应用程序  VS2010以上编译运行成功 
数据结构上机作业
图用的是邻接矩阵表示方法

			
		

	





	

		

			

				
					
最小生成树无向图程序（C语言）

				
			

			

				

					04-23
				

			

		

		

			
				
最小生成树无向图C语言源程序（C语言）
要求：用无向图表示n个城市之间的交通网络建设规划，顶点表示城市，边上的权表示该线路的造价，试设计一个方案，使得这个交通网的总造价最小。

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
带权图的多种算法（有向图，无向图，Dijkstra算法，到每个顶点的最短距离算法，佛洛依德算法(Floyd)，找出每对顶点的最短路径，带权重无向图最小生成树，prim算法，Kruskal算法求最小生成树）java实现，有注释

				
			

			

				

					03-04
				

			

		

		

			
				
带权图的多种算法（有向图，无向图，Dijkstra算法，到每个顶点的最短距离，佛洛依德算法(Floyd)，找出每对顶点的最短路径，带权重无向图最小生成树，prim算法，Kruskal算法求最小生成树）java实现，
有注释，简单轻松搞懂图，全部是自己实现，

			
		

	





	

		

			

				
					
洛谷 P3366 【模板】最小生成树

				
			

			

				

					liangzihao1的博客
				

				

					02-11
					
					555
					
				

			

		

		

			
				
题目描述如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz输入输出格式输入格式： 
第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi输出格式： 
输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz输入输出样例输入样例#1：

			
		

	





	

		

			

				
					
51 nod 1212 无向图最小生成树（Kruckal算法/Prime算法图解）

				
			

			

				

					aeipyuan
				

				

					11-01
					
					767
					
				

			

		

		

			
				
1212 无向图最小生成树

N个点M条边的无向连通图，每条边有一个权值，求该图的最小生成树。

 收起

输入


第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 &lt;= N &lt;= 1000, 1 &lt;= M &lt;= 50000)
第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 &lt;= S, E &lt;= N，1 ...

			
		

	





	

		

			

				
					
数据结构：图的最小生成树（Kruskal、Prim算法），最短路径（Dijkstra），拓扑排序，关键路径

					
最新发布

				
			

			

				

					2301_81294700的博客
				

				

					09-26
					
					1359
					
				

			

		

		

			
				
⼀个连通图的⽣成树是⼀个极⼩的连通⼦图，它包含图中全部的n个顶点，但只有构成⼀棵树的n-1 条边。连通图和它相对应的⽣成树，可以⽤于解决实际⽣活中的问题：假设A、B、C 和 D 为 4 座城市， 为了⽅便⽣产⽣活，要为这 4 座城市建⽴通信。对于 4 个城市来讲，本着节约经费的原则，只需要建⽴ 3 个通信线路即可，就如图 （b）中的任意⼀种⽅式。在具体选择采⽤（b）中哪⼀种⽅式时，需要综合考虑城市之间间隔的距离，建设通信线路的难度等 各种因素，将这些因素综合起来⽤⼀个数值表示，当作这条线路的权值。

			
		

	





	

		

			

				
					
最小生成树&单源最短路径相关算法—Prim、Kruskal、Dijkstra——王道数据结构2025

				
			

			

				

					weixin_60519753的博客
				

				

					04-27
					
					1093
					
				

			

		

		

			
				
基于王道数据结构课本，记录最小生成树与单源最短路径相关概念和算法笔记

			
		

	





	

		

			

				
					
数据结构实验：破圈法求最小生成树

				
			

			

				

					10-10
				

			

		

		

			
				
根据书P262习题10给定的...请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一最小生成树的详细算法，并用程序实现所给出的算法(注:圈就是回路)。 实现技术： 1、邻接矩阵作为存储结构 2、最大堆存放边 3、边结点类模板

			
		

	





	

		

			

				
					
无向图最小生成树

				
			

			

				

					黑脉金的博客
				

				

					07-21
					
					1085
					
				

			

		

		

			
				
无向图最小生成树

N个点M条边的无向连通图，每条边有一个权值，求该图的最小生成树。


Input第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 
第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 
Output输出最小生成树的所有边的权值之和。
Sample Input
9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 

			
		

	





	

		

			

				
					
无向图的最小生成树

				
			

			

				

					caoleiwe的博客
				

				

					06-20
					
					4260
					
				

			

		

		

			
				
     以下内容主要参考了严蔚敏版的数据结构教材
#define MY_INFINITY 1000000
//图的数据结构
class MGraph
{
private:
	vector<vector<int>> adjMatrix;
	vector<int> nodeData;
	int nodeNum;

public:
	MGraph(int num)
	{
		nodeNum = num;
		nodeData 

			
		

	





	

		

			

				
					
【数据结构】无向图的最小生成树（Prime，Kruskal算法）

				
			

			

				

					m0_74774759的博客
				

				

					12-23
					
					2125
					
				

			

		

		

			
				
连通图：在无向图中，若从顶点v1到顶点v2有路径，则称顶点v1与顶点v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的，则称此图为连通图强连通图：在有向图中，若在每一对顶点vi和vj之间都存在一条从vi到vj的路径，也存在一条从vj到vi的路径，则称此图是强连通图生成树：一个连通图的最小连通子图称作该图的生成树。有n个顶点的连通图的生成树有n个顶点和n-1条边连通图中的每一棵生成树从其中删去任何一条边，生成树就不在连通；反之，在其中引入任何一条新边，都会形成一条回路。

			
		

	





	

		

			

				
					
贪心——无向图最小生成树

				
			

			

				

					qq_57657120的博客
				

				

					07-17
					
					2733
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：

   题目-无向图最小生成树 (51nod.com)


题解：

    个人认为本题的题眼在于，将该连通图构成一个二维数组，每两个联通的点为该数组的横纵两坐标值。由于该图为无向图那么如：fan[a][b] 和 fan[b][a]两个地方的权值应该是相等的，也就是说a-b和b-a这两边因为无向，所以这两点之间公用一条道路。

    首先，我们先了解一下什么是最小生成树？

    最小生成树：在连通网的所有生成树中，所有边的代价和最小的生成树，称为最小...

			
		

	





	

		

			

				
					
无向图的最小生成树（prim算法）

				
			

			

				

					ChainingBlocks
				

				

					09-16
					
					2690
					
				

			

		

		

			
				
引子：
假设整个无向图中的点记为A，最小生成树中的点记为T，其他点记为Q（也就是Q= A-T），T与Q相连的边记为B
算法构造过程：
1、初始化：首先将一个点（随意一个）加入最小生成树中
2、在所有Q中找到一条权值最小的边B以及对应的点，加入最小生成树
3、重复以上过程，直到T=A。

			
		

	





	

		

			

				
					
51nod 1212——无向图最小生成树（最小生成树）

				
			

			

				

					lgz0921的博客
				

				

					08-22
					
					534
					
				

			

		

		

			
				
N个点M条边的无向连通图，每条边有一个权值，求该图的最小生成树。

Input

第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 &lt;= N &lt;= 1000, 1 &lt;= M &lt;= 50000) 
第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 &lt;= S, E &lt;= N，1 &lt;= W &lt;= 100...

			
		

	





	

		

			

				
					

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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hope_wisdom
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