Longest Increasing Subsequence

Longest Increasing Subsequence

使用DP，时间复杂度为O(n^2)

#include <iostream>
using namespace std;

int lis(int A[],int n){
    //状态定义
    //d[i]表示"前i"个数中，以"第i"个数结尾的LIS的最长长度是多少
    //d[i]=max(d[j]+1,j<i&&nums[j]<=nums[i])
    int *d=new int[n];
    int len=1;
    for (int i=0; i<n; ++i) {
        d[i]=1;//初始化，元素自身
        for (int j=0; j<i; ++j) {//状态循环
            if (A[j]<=A[i]&&d[j]+1>d[i]) {
                d[i]=d[j]+1;
            }
        }
        if (d[i]>len) {
            len=d[i];
        }
    }
    delete[] d;
    return  len;//结果
}

int main(){
    int A[]={5,3,4,8,6,7};
    cout<<lis(A, 6)<<endl;
    return 0;
}

使用二分，时间复杂度为O(nlgn)，可以参考 LIS详解

参考：

LIS

LIS详解