频繁出现的数值

最新推荐文章于 2021-06-11 20:44:08 发布

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题目大意：
给一个非降序排列的整数数组a，你的任务是对于一系列询问(i, j)，回答ai,ai+1...aj中次数出现最多的值所出现的次数。

分析：
由于数列是非降序的，所以所有相等的数都会聚集在一起。这样我们就可以把整个数组进行编码。如-1,1,1,2,2,2,4就可以编码成

(-1,1),(1,2),(2,3),(4,1)

表示（a，b）数组中的a连续出现了b次。
用到以下的数据结构

num[i]表示原数组下表是i的数在编码后的第num[i]段。

left[i],right[i]表示第i段的左边界和右边界

用coun[i]表示第i段有conu[i]个相同的数。

比如输入    2 2 3 3 3 4 5 6 6

num数组为   1 1 2 2 2 3 4  5 5

left数组为  0 2 5 6 7

right数组为 1 4 5 6 8

count数组为 2 3 1 1 2

其中最重要的是count数组，因为我们要找出现最频繁的数字，我们已经知道count数组的元素了，只要在递推矩阵里递推最大值就可以了。

所以递推矩阵第一列，填写的不再是输入的数字，而是count数组的内容，递推到右上角时候，右上角的值就是我们要求的答案。

这样的话每次查询(L, R)就只要计算(right[L]-L+1),(R-left[R]+1)和RMQ(num[L]+1, num[R]-1)这三个值的最大值就可以了。
其中，RMQ是对coun数组进行取件查询的结果。
特殊的，如果L和R在同一个区间内的话，那么结果就是（R-L+1）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100010
int num,index=0,temp,total=0;
int pos[MAXSIZE];
int leftpos[MAXSIZE],rightpos[MAXSIZE],counts[MAXSIZE];
int dp[MAXSIZE][1000];
void InitRmq(int n)
{ 
  int i,j;
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  for(i=0;i<n;i++)
	  dp[i][0]=counts[i];
  for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
  {
    for(i=0;i+(1<<j)<=n;i++)
	{
		dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
	}
  }

}
int  Rmq(int L,int R,int n)
{
   int k=0;
   while((1<<k)<=n)
   {
     k++;
   }
   k--;
   return max(dp[L][k],dp[R-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
 int T;
 int n,q;
 int i,j;
 int L,R;
 while(~scanf("%d",&T))
 {
   cin>>n>>q;
   memset(pos,0,sizeof(pos));
   memset(leftpos,0,sizeof(leftpos));
   memset(rightpos,0,sizeof(rightpos));
   memset(counts,0,sizeof(counts));
   for(i=0;i<n;i++)
   {
	   cin>>num;
	   if(i==0||num!=temp)
	   {
	      if(i!=0)
	  {
	   //处理前一个元素
		  counts[index]=total;
		  rightpos[index]=i-1;
       //处理本元素
	   index++;
	   total=0;
	  }
	   
	   leftpos[index]=i;
	   temp=num;
       total++;	  
	   }
	   else if(num==temp)
	   {
	     total++;
	   }
	   	if(i==n-1)
	{
	  counts[index]=total;
	  rightpos[index]=i;
	}
		pos[i]=index+1;
   }
   InitRmq(n);
   for(i=0;i<q;i++)
   {
     cin>>L>>R;
	 cout<<Rmq(L,R,n);
   }
 
 }
 return 0;
}