543.二叉树的直径

最新推荐文章于 2024-04-01 03:48:26 发布
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本文探讨如何计算给定二叉树的直径长度，强调理解二叉树节点的深度和高度，以及如何通过递归求解每个节点的左右子树深度来找到最大直径。在LeetCode中的问题543中，二叉树的直径不一定要经过根节点，并提供了计算直径的方法。

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543.二叉树的直径

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。
在这里插入图片描述
本题需要明确二叉树的直径计算方法：

  • 二叉树的直径不一定过根节点,需要遍历左子节点和右子节点。
  • root的直径 = 左子树深度+右子树的深度+1
  • root的高度 = Max(左子树深度，右子树深度) + 1
    所以保存一个节点当前直径最大值，再递归的求每个节点左右子树的深度，每次递归都保存直径最大值，最后返回即可。
class Solution:
    def diameterOfBinaryTree(self, root: Optional[TreeNode]
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这道题如果题干中不说这条路径可能不经过root的话，可能这道题就是个中等难度题了。思考二叉树问题：如何在递归遍历中解决问题，如何转化为已有的问题。这道题的特殊之处在于需要对二叉树进行两次的遍历，第一次遍历计算以node结点为根到其叶子结点的最大。长度，第二次遍历计算以node为根节点的左右子树最大长度的和+2。2、第二次遍历时记得+2代表该根节点到左右两个子树的距离和。3、二叉树node遍历加上cache装饰器会更快。1、求的是路径的长度，注意要在结点的数量上减一。
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二叉树的直径是指任意两个节点之间最长路径的长度。在 Python 中，可以通过递归的方式来计算二叉树的直径。以下是一个示例代码： ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def diameterOfBinaryTree(root): if not root: return 0 # 递归计算左子树和右子树的最大深度 left_depth = maxDepth(root.left) right_depth = maxDepth(root.right) # 计算当前节点的直径 current_diameter = left_depth + right_depth # 递归计算左子树和右子树的直径 left_diameter = diameterOfBinaryTree(root.left) right_diameter = diameterOfBinaryTree(root.right) # 取最大直径 return max(current_diameter, left_diameter, right_diameter) def maxDepth(root): if not root: return 0 else: left_depth = maxDepth(root.left) right_depth = maxDepth(root.right) return max(left_depth, right_depth) + 1 # 构建二叉树 root = TreeNode(1) root.left = TreeNode(2) root.right = TreeNode(3) root.left.left = TreeNode(4) root.left.right = TreeNode(5) diameter = diameterOfBinaryTree(root) print(f"The diameter of the binary tree is {diameter}") ``` 上述代码中，首先定义了一个 `TreeNode` 类来表示二叉树的节点。然后，定义了 `diameterOfBinaryTree` 函数来计算二叉树的直径。 在 `diameterOfBinaryTree` 函数中，通过递归计算左子树和右子树的最大深度，并计算当前节点的直径。然后，再递归计算左子树和右子树的直径，并取最大值作为最终的直径。 另外，还定义了 `maxDepth` 函数来计算二叉树的最大深度。 运行以上代码，将会输出以下结果： ``` The diameter of the binary tree is 3 ``` 表示给定的二叉树的直径为 3。
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