PTA：顺序表操作集

本题要求实现顺序表的操作集。

函数接口定义：

List MakeEmpty(); 
Position Find( List L, ElementType X );
bool Insert( List L, ElementType X, Position P );
bool Delete( List L, Position P );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

各个操作函数的定义为：

List MakeEmpty()：创建并返回一个空的线性表；

Position Find( List L, ElementType X )：返回线性表中X的位置。若找不到则返回ERROR；

bool Insert( List L, ElementType X, Position P )：将X插入在位置P并返回true。若空间已满，则打印“FULL”并返回false；否则，如果参数P指向非法位置，则打印“ILLEGAL POSITION”并返回false；

bool Delete( List L, Position P )：将位置P的元素删除并返回true。若参数P指向非法位置，则打印“POSITION P EMPTY”（其中P是参数值）并返回false。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 5
#define ERROR -1
typedef enum {false, true} bool;
typedef int ElementType;
typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List MakeEmpty(); 
Position Find( List L, ElementType X );
bool Insert( List L, ElementType X, Position P );
bool Delete( List L, Position P );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;
    int N;

    L = MakeEmpty();
    scanf("%d", &N);
    while ( N-- ) {
        scanf("%d", &X);
        if ( Insert(L, X, 0)==false )
            printf(" Insertion Error: %d is not in.\n", X);
    }
    scanf("%d", &N);
    while ( N-- ) {
        scanf("%d", &X);
        P = Find(L, X);
        if ( P == ERROR )
            printf("Finding Error: %d is not in.\n", X);
        else
            printf("%d is at position %d.\n", X, P);
    }
    scanf("%d", &N);
    while ( N-- ) {
        scanf("%d", &P);
        if ( Delete(L, P)==false )
            printf(" Deletion Error.\n");
        if ( Insert(L, 0, P)==false )
            printf(" Insertion Error: 0 is not in.\n");
    }
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

6
1 2 3 4 5 6
3
6 5 1
2
-1 6

输出样例：

FULL Insertion Error: 6 is not in.
Finding Error: 6 is not in.
5 is at position 0.
1 is at position 4.
POSITION -1 EMPTY Deletion Error.
FULL Insertion Error: 0 is not in.
POSITION 6 EMPTY Deletion Error.
FULL Insertion Error: 0 is not in.

代码如下：

List MakeEmpty()//创建并返回一个空的线性表
{
    List L=(struct LNode*)malloc(sizeof(struct LNode));
    L->Last=-1;//1,,
    return L;
}
Position Find( List L, ElementType X )//返回线性表中X的位置
{
    for(Position i=0;i<=L->Last;i++)
    {
        if(L->Data[i]==X)
        {
            return i;
        }
    }
    return ERROR;
}
bool Insert( List L, ElementType X, Position P )//将X插入在位置P并返回true
{
    if(L->Last==MAXSIZE-1)
    {
        printf("FULL");
        return false;
    }else if(P<0||P>L->Last+1)//2,,
    {
        printf("ILLEGAL POSITION");
        return false;
    }
    for(int j=L->Last;j>=P;j--)
    {
        L->Data[j+1]=L->Data[j];
    }
    L->Data[P]=X;
    L->Last++;
    return true;
}
bool Delete( List L, Position P )//将位置P的元素删除并返回true
{
    if(P<0||P>L->Last)
    {
        printf("POSITION %d EMPTY",P);
        return false;
    }
    for(int j=P;j<L->Last;j++)
    {
        L->Data[j-1]=L->Data[j];
    }
    L->Last--;
    return true;
}

一些注释：

1，，将空表的Last初始化为 -1 ：

*标识空表：使用 -1 作为特殊值来明确表示线性表为空。当Last的值为 -1 时，很容易通过判断Last == -1来确定线性表中没有元素，这种方式简洁明了。

*利于空表的插入操作：插入操作时可以直接将新元素放在下标为 0 的位置，并Last更新为 0，这与数组下标的使用习惯相符合，使得线性表的操作在逻辑上更加自然和连贯。若后续要访问线性表中的元素，就可以直接通过Data[0]到Data[Last]来进行访问。 

2，，在顺序表的插入操作中，通常判断插入位置合法性的条件是(P < 0 || P > L->Last + 1)，而不是(P < 0 || P > L->Last)的原因：

*考虑表头插入：当需要在表头插入元素时，即P = 0，如果条件是(P < 0 || P > L->Last)，那么当线性表为空，即L->Last = -1时，P = 0会被判定为非法位置，这与实际需求不符，因为我们应该是可以在空表的表头（也就是位置 0）插入元素的。而(P < 0 || P > L->Last + 1)这个条件在空表时，L->Last + 1 = 0，此时P = 0是合法的，符合在表头插入元素的逻辑。

*考虑表尾后插入：在某些情况下，可能需要支持在表尾的下一个位置插入元素，即将新元素插入到当前最后一个元素的后面，使线性表长度增加。如果条件是(P < 0 || P > L->Last)，那么P = L->Last + 1会被判定为非法位置，无法实现表尾后插入的操作。而(P < 0 || P > L->Last + 1)允许P取L->Last + 1，使得在表尾后插入元素成为可能，这在一些算法或应用场景中是很有用的，比如动态扩展线性表的内容。

*保持逻辑一致性：(P < 0 || P > L->Last + 1)这个条件能够更完整地覆盖所有可能的非法插入位置情况，包括表头之前、表尾之后以及中间的非法位置。它与线性表的逻辑结构和操作语义更加一致，能够确保插入操作在各种情况下都能正确判断位置的合法性，避免出现逻辑错误或意外的行为。