PTA:有序顺序表的插入

请设计一个算法,在有序顺序表L中插入元素x,使得表依然有序,并输出新增元素后的表数据。

例如:
L的元素 1 3 5 7
插入新元素 4
输出 1 3 4 5 7
其中,L的长度不超过1000,当中的元素为非递减排序。

输入格式:

第一行输入L的长度
第二行输入L的元素
第三行输入要插入的元素x的值

输出格式:

输入插入元素后顺序表中各元素的值,值之间用一个空格间隔。

输入样例:

4
1 3 5 7
4

输出样例:

1 3 4 5 7 

代码

#include <stdio.h>

int main() {
    int L[1001]; // 最大容量为1001
    int n, x;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &L[i]);
    }
    scanf("%d", &x);
    
    // 寻找插入位置
    int pos = 0;
    while (pos < n && L[pos] < x) {
        pos++;
    }
    
    // 后移元素
    for (int i = n; i > pos; i--) {
        L[i] = L[i - 1];
    }
    L[pos] = x;
    n++; // 更新表长
    
### 有序顺序表中的插入操作 在处理有序顺序表时,插入新元素的操作不仅需要遵循线性表的一般特性,还需要保持原有的顺序不变。这意味着,在执行插入之前,程序必须找到合适的位置来放置新的元素,使得整个列表仍然维持升序或降序排列。 对于给定的有序顺序表`L`,要在其中插入一个新的元素`e`,可以按照如下逻辑实现: 1. 首先遍历顺序表寻找合适的插入位置; 2. 如果找到了比当前待插入元素更大的第一个元素,则在此处停止; 3. 将该位置及其后的所有元素向后移动一位,腾出空间供新元素插入; 4. 插入新元素到指定位置; 5. 更新顺序表的实际长度。 下面展示了一个具体的Python代码示例,用于说明如何在一个已经按升序排列好的顺序表中正确地插入一个新元素[^1]: ```python def insert_sorted_list(sorted_list, value): index = 0 while index < len(sorted_list) and sorted_list[index] < value: index += 1 # 扩展列表容量以便于后续插入操作 sorted_list.append(None) i = len(sorted_list) - 1 while i > index: sorted_list[i] = sorted_list[i-1] i -= 1 sorted_list[index] = value ``` 此段代码实现了上述提到的功能,并确保了即使当原始列表已满的情况下也能顺利完成插入动作。需要注意的是,这里假设输入的`sorted_list`已经是经过排序的升序列表;如果实际应用场景不同,则可能需要调整比较条件以适应具体情况。 为了验证这个方法的有效性和准确性,可以通过编写一些简单的测试案例来进行检验。例如,尝试将不同的数值插入到预先准备好的几个有序列表实例当中去观察最终的结果是否符合预期。
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