双指针+前缀和习题（一步步讲解）

前言：如果解决下面这几道题有些问题，或者即使看了我画的过程图也不理解的可以去看看我的上一篇文章，有可能会对你有帮助。

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一、《数值元素的目标和》---来自AcWing  

数组元素的目标和
给定两个升序排序的有序数组 A和 B，以及一个目标值 。
数组下标从 0 开始。
请你求出满足 A[i]+ B[j]=x 的数对(i,j)。
数据保证有唯一解。
输入格式:
第一行包含三个整数 n,m,x，分别表示 A 的长度，B 的长度以及目标值。
第二行包含 n 个整数，表示数组 A。
第三行包含 m 个整数，表示数组 B.
输出格式:
共一行，包含两个整数i和 j.
数据范围:
数组长度不超过 1e5
同一数组内元素各不相同。
1 ≤ 数组元素 < 1e9

输入样例：

4 5 6 

1 2 4 7

3 4 6 8 9

输出样例：

1 1

1.暴力解法

这道题暴力解法思路很简单，在这不过多赘述，直接上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int arr[N], brr[N];
int n, m, x;
int main(void)
{
	scanf_s("%d%d%d", &n, &m, &x);
	for (int i = 0; i < n; i++)scanf_s("%d", &arr[i]);
	for (int i = 0; i < m; i++)scanf_s("%d", &brr[i]);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			if (arr[i] + brr[j] == x)
			{
				cout << i << " " << j << endl;
				exit(0);
			}
		}
	}
	return 0;
}

分析暴力算法的时间复杂度：很明显O(n的平方)，数组长度最大是1e5,所以时间复杂度准确为O(1e10),大于1e9，所以要开始想办法优化代码。

2.优化代码

1.画图分析

（看过我前面的文章的都知道我习惯用画图来疏通自己的思维逻辑）

 双指针：上面是两种思路进行分析，选取最方便最可行的方式，也就是第二种

2.打代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int arr[N], brr[N];
int n, m, x;
int main(void)
{
	scanf_s("%d%d%d", &n, &m, &x);
	for (int i = 0; i < n; i++)scanf_s("%d", &arr[i]);
	for (int i = 0; i < m; i++)scanf_s("%d", &brr[i]);
	for (int i = 0 , j = m-1; i < n ; i++)
	{
		while (j >= 0 && arr[i] + brr[j] > x)
		{
			j--;
		}
		if (arr[i] + brr[j] == x)
		{
			cout << i << " " <&