KMP算法 记录参考链接

最新推荐文章于 2025-07-23 09:00:03 发布
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分类专栏： leetcode 文章标签： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lxk_1993/article/details/110475995
博客记录了阮一峰所讲的字符串匹配的KMP算法。KMP算法是重要的字符串匹配算法，在信息技术领域有广泛应用，此记录有助于相关人员学习和研究该算法。

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【详解KMP】头秃复习：KMP 算法解 LeetCode 28. 实现 strStr()
Mwicogito的博客
07-31 2274
KMPKMPKMPKnuth−Morris−PrattKMPIIIIIInextnext基础知识强调与重点注解与补充常规知识点。
最简单易懂的KMP算法详解（概念及代码实现）
weixin_51306290的博客
03-22 1059
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出，其思想是利用匹配过程中的信息，减少字符串匹配次数。利用匹配过程中的信息，减少字符串匹配次数匹配过程中的信息，其实就是模式串自身的特征这个信息的物理含义为：匹配过程中一定长度字符串位于匹配串中的必然性由于必然性我们可以减少对必然部分的比较，从而减少了匹配次数。
KMP算法学习记录
qq_57886603的博客
03-25 432
一、KMP算法解决的问题： KMP算法主要解决字符串匹配的问题；当遇到冲突的字符时候，由于前缀表记录了之前的匹配信息，因此模式串不需要从头开始匹配；(从文本串中寻找模式串) 二、KMP算法的核心： KMP算法的核心是找到前缀表(前缀表中存储了第i个索引以及其之前的子串的最大相等前后缀），然后利用前缀表进行回退。 当匹配到某个字符发生冲突时，找到其前一个字符在前缀表中(next数组中)对应索引位置处的值，然后回退，重新开始匹配。 三、最大相等前后缀 ...
KMP算法实现详解
Hellovie's Blog
04-09 1061
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一个著名的字符串匹配算法。该算法相对于Brute-Force（暴力）算法有比较大的改进，主要是消除了主串指针的回溯，从而使算法效率有了某种程度的提高。
KMP算法
qq_62306969的博客
02-27 704
还在苦恼KMP算法看不懂？为了便于理解，特地使用了动图加实例的方式讲解，更直观更容易理解！！！
KMP 算法
qq_51705526的博客
07-26 325
KMP 算法是一个快速查找匹配串的算法，它的作用其实就是本题问题：**如何快速在「原字符串」中找到「匹配字符串」。**上述的朴素解法，不考虑剪枝的话复杂度是 O(m * n)的，而 KMP 算法的复杂度为 O(m + n)。............
一线大厂——KMP算法
gnwu1111的专栏
09-27 1039
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)下面开始介绍KMP算法，在此先规定好文章中所用变量代表意义：字符串A为被查找对象，字符串B为查找对象，即在A中寻找B是否存在。
C++KMP算法详解
2401_90042730的博客
03-06 764
KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，通过预处理模式串构建部分匹配表，避免了暴力匹配中的重复计算。它的时间复杂度为线性级别（O(n + m)）(不排除特殊的 O((n + x) m) 情况)，适用于大规模文本匹配场景。理解KMP算法的关键在于掌握部分匹配表的构建和失配时的跳转机制。
【KMP算法】详细讲解
m0_51370744的博客
10-20 1574
其中n为文本串长度，m为模式串长度，在匹配的过程中，根据前缀表不断调整匹配的位置，可以看出匹配的过程是O(n)，之前还要单独生成next数组，时间复杂度是O(m)。如果 s[i] 与 s[j] 相同，那么就同时向后移动i 和j 说明找到了相同的前后缀，同时还要将j（前缀的长度）赋给next[i], 因为next[i]要记录相同前后缀的长度。最长相同前后缀的长度为0。找到的不匹配的位置， 那么此时我们要看它的前一个字符的前缀表的数值是多少。next[j]就是记录着j（包括j）之前的子串的相同前后缀的长度。
KMP算法首战
yundan12的博客
09-28 1038
KMP算法学习 一、算法介绍        KMP是三位大牛：D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现的。        KMP算法其实就是一种改进的字符串匹配算法，关键是利用匹配后失败的信息，尽量减少模式串（W）与主串（T）的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next() 函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度
灵神DAY3 KMP算法
feifeikon的博客
11-15 1210
前缀：字符串的起始部分。例如，字符串的前缀是"""a""aa""aab""aabc""aabca"、"aabcaa"。后缀：字符串的结尾部分。例如，字符串的后缀是"""a""aa""caa""bcaa""abcaa""aabcaa"。真前缀：前缀中去掉整个字符串本身的部分。例如，字符串的真前缀是"""a""aa""aab""aabc"、"aabca"。真后缀：后缀中去掉整个字符串本身的部分。例如，字符串的真后缀是"""a""aa""caa""bcaa""abcaa"。border对于字符串的每个前缀。
史上比较难懂的KMP算法介绍
鄙人来自大唐
10-25 2919
比较难懂的KMP算法讲解~
C语言KMP算法（便于理解版本）
m0_63649751的博客
05-03 1542
一.前言 笔者经过学习并对KMP算法思考理解，想在本文与各位大佬萌新进行讨论，也算是笔者对这一算法学习的总结，供大家参考，并可以对更简单的理解给予我私信，共同进步。 本文从三个方面对KMP算法进行讨论 1.从BF算法引入KMP 2.next数组的含义 3.求解next数组 二.正文 2.1从BF算法引入KMP 因为好多文章写的详细，但笔者愚笨初学时理解了好久才想明白，所以写了个理解版本的KMP，既是讨论，又是巩固。
KMP算法——好牛不吃回头草
懒惰的小黑的博客
05-18 1466
KMP算法 在朴素算法中，它的算法思想就是：用T串字符依次与S串字符比较，是带回溯的算法。KMP算法是不带回溯的算法，避免了重复遍历的情况，大大提高了效率。 实例讲解： 例1： 若主串为：S = “abcdefgab”、匹配串为：T = “abcdex” 使用朴素算法的话，前5个字母相等，“f”与“x”不等，则主串中的变量 i 需要不断回溯比较，如图所示： ...
枚举右，维护左基础篇
最新发布
m0_68367618的博客
07-23 355
本文总结了力扣题单中基于双变量问题的通用解法模板。核心思路是：通过维护已遍历区间（使用哈希表、集合或滑动窗口），枚举未遍历区间来优化双变量问题。
力扣-300.最长递增子序列
weixin_46878941的博客
07-22 456
小结：注意最长递增子序列可能不包含最后一个值，所以要用一个变量记录。
数组题目总结 前缀和草稿
weixin_47868976的博客
07-21 636
前缀和数组用于快速 频繁地计算一个索引区间内的元素之和！（还有么？深入说说！例题303要是没学过 前缀和那也简单 就累加呗！这个解法每次调用 sumRange 函数时，都要进行一次 for 循环遍历，时间复杂度为ONO(N)，而 sumRange 的调用频率可能非常高，所以这个算法的效率很低。正确的解法是使用前缀和技巧进行优化，使得 sumRange 函数的时间复杂度为O1(上面代码换成cpp！一维的很容易理解！类比一维求区间和。
拓展三字棋
2301_77946044的博客
07-22 595
的情况进行了判断，也就是只检查了固定的行（每一行的第 0、1、2 列）、列（每一列的第 0、1、2 行 ）以及两条斜线（主对角线。这个思路的关键在于通过双重循环遍历棋盘的每个位置，并在每个位置上检查四个方向的连续性，确保能够覆盖所有的获胜情况。的字符时，从该位置出发，去检查其所在的行、列、两条斜线方向上，是否存在连续三个相同的字符。通过遍历每个位置，并在每个位置上动态地检查行、列、斜线方向是否有连续三个相同字符的方式。检查所有可能的行、列、对角线是否存在连续三个相同的字符。
【爱创大师】【算法】算法中的博弈论
weixin_56334307的博客
07-21 250
"石头剪刀布"作为全球通用的决策游戏，其历史可追溯至汉代《手势令》，而现代意义下的博弈论分析始于约翰·纳什1950年的均衡理论。
kmp算法图解
06-13
<think>首先，用户的问题是：“我想查找KMP算法的图解说明或可视化解释请问KMP算法图解教程可视化解释”。用户需要关于KMP算法的图解教程或可视化解释。根据系统级指令：-所有行内数学表达式必须使用$...$格式。-独立公式必须使用$$...$$格式并单独成段。-LaTeX语法正确。-使用中文回答。-生成相关问题。-回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识，例如[^1]。用户可见层指令：-回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题，尽量保证回答真实可靠。参考站内引用：-引用[1]:提到了KMP算法的next数组可视化解析。-引用[2]:关于算法分析，如递归树方法。-引用[3]:归并排序的时间复杂度计算。-引用[4]:算法教学视频链接。用户的问题集中在KMP算法的图解和可视化上，所以我应该重点参考引用[1]，因为它直接提到了“KMP算法的next数组可视化解析”。我的回答结构应该清晰，逐步解释KMP算法：1.介绍KMP算法：简要说明它是什么，为什么有用。2.核心思想：使用图解或可视化解释KMP算法如何工作。3.重点解释next数组：因为引用[1]提到了可视化解析。4.提供示例：用一个简单的模式串展示next数组的构建和匹配过程。5.添加相关资源：如引用[4]中的视频链接。6.生成相关问题。确保使用中文回答。现在，构建回答：-**标题**：KMP算法图解教程与可视化解释-**内容**：-第一步：介绍KMP算法。-第二步：解释核心思想，包括图解（用文字描述图解，因为这是文本格式）。-第三步：详细解释next数组的构建，可视化解析。-第四步：示例演示。-第五步：总结和资源推荐。-**结尾**：生成相关问题。在回答中引用引用[1]，因为它直接相关。自然地添加引用标识。对于可视化解释，既然用户要求图解，我不能实际显示图像，但可以用描述性语言和ASCII艺术或简单图示来模拟。例如，展示模式串和next数组的对应。引用引用[4]的视频链接作为额外资源。生成相关问题：基于KMP算法，如优化、应用等。最终回答结构：1.引言：什么是KMP算法。2.核心思想图解。3.next数组可视化解析。4.完整算法示例。5.资源推荐。6.相关问题。</think>### KMP算法图解教程与可视化解释 KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种高效的字符串匹配算法，用于在文本中快速查找模式串的出现位置。它通过避免不必要的回溯来提高效率，时间复杂度为$O(n + m)$（其中$n$是文本长度，$m$是模式串长度）。下面我将通过图解和可视化方式逐步解释其核心思想，重点解析next数组的构建过程。参考引用[1]中的可视化方法，帮助您直观理解。 #### 1. **KMP算法核心思想图解** KMP算法的核心是**利用已匹配的部分信息来跳过不必要的比较**。当模式串与文本不匹配时，算法不是直接回退到起点，而是根据预先计算的“next数组”移动到最优位置。以下是一个简单示例的模式串："ABA"。 - **步骤1: 初始化匹配过程** 假设文本为"ABABAC"，模式串为"ABA"。 初始匹配：文本索引$i=0$，模式串索引$j=0$。 ``` 文本: A B A B A C ↑ 模式串: A B A ↑ 匹配成功：j增加。 ``` - **步骤2: 部分匹配失败的处理** 当匹配到索引$j=2$时（模式串的最后一个字符），如果文本的下一个字符不匹配，KMP算法会计算next数组来决定$j$的回退位置。 ``` 文本: A B A B A C ↑ (i=3, 文本的'B' vs 模式串期望的'C'? 不匹配) 模式串: A B A ↑ (j=2) ``` 此时，普通算法会回退$i$和$j$到起始点+1，但KMP利用next数组：$j$回退到next[j]的值，避免$i$回退。 - **可视化关键**：next数组存储了模式串的“最长公共前后缀长度”，帮助算法跳过无效比较。引用[1]强调了这个数组的可视化解析是理解KMP的核心[^1]。 #### 2. **next数组的可视化解析** next数组是KMP算法的灵魂，它记录了模式串每个位置的最长公共前后缀长度。我们以模式串"ABABA"为例，逐步构建next数组并可视化。 - **next数组定义**： 对于模式串$P[0..m-1]$，next[j]表示子串$P[0..j-1]$中，最长相等前缀和后缀的长度（前缀不能包含整个子串）。 例如，模式串"ABABA"： ``` 索引 j: 0 1 2 3 4 字符: A B A B A next[j]: -1 0 0 1 2 # 初始next[0] = -1（特殊标记） ``` - **构建过程图解（可视化步骤）**： 我们模拟计算next数组，使用双指针法（i和k）： - $k$ 表示当前前缀的结束索引（初始k = -1）。 - $i$ 表示当前后缀的结束索引（初始i = 0）。 **步骤0 (i=0, k=-1)**： ``` P: A B A B A ↑ (i) k = -1 → next[0] = -1 ``` **步骤1 (i=1, k=0)**： 比较P[i]（'B'）和P[k]（'A'），不匹配。k回退到next[k]（-1），然后k增加为0。 ``` P: A B A B A ↑ (i=1) k=0 → 比较失败，k = next[k] = -1 → k++ → k=0 next[1] = 0 # 无公共前后缀 ``` **步骤2 (i=2, k=0)**： 比较P[i]（'A'）和P[k]（'A'），匹配！k增加为1。 ``` P: A B A B A ↑ (i=2) k=0 → 匹配，k++ → k=1 next[2] = k = 1 # 前缀"A"和后缀"A"匹配（长度1） ``` **步骤3 (i=3, k=1)**： 比较P[i]（'B'）和P[k]（'B'），匹配！k增加为2。 ``` P: A B A B A ↑ (i=3) k=1 → 匹配，k++ → k=2 next[3] = k = 2 # 前缀"AB"和后缀"AB"? 实际是前缀"A"和后缀"B"不直接相等，但通过累积，最长公共前后缀为"AB"（长度2） ``` **步骤4 (i=4, k=2)**： 比较P[i]（'A'）和P[k]（'A'），匹配！k增加为3。 ``` P: A B A B A ↑ (i=4) k=2 → 匹配，k++ → k=3 next[4] = k = 3 # 最长公共前后缀为"ABA"（长度3） ``` **最终next数组**：$[-1, 0, 0, 1, 2]$（注意：实际计算中，当匹配失败时k会回退）。可视化关键：next数组的值表示当$P[j]$不匹配时，$j$应该回退到的位置，从而跳过冗余比较。引用[1]详细解析了这种可视化方法如何优化理解[^1]。 #### 3. **完整匹配过程示例** 使用文本"ABABAC"和模式串"ABABA"演示KMP匹配（next数组为$[-1, 0, 0, 1, 2]$）： - **初始**：$i=0$, $j=0$，匹配"A" → $j=1$。 - **$i=1, j=1$**：匹配"B" → $j=2$。 - **$i=2, j=2$**：匹配"A" → $j=3$。 - **$i=3, j=3$**：匹配"B" → $j=4$。 - **$i=4, j=4$**：文本" A" vs 模式串"A" → 匹配！$j=5$（但模式串结束，匹配成功）。 - **如果失败**：例如文本为"ABABX"，在$i=4$时失败： ``` 文本: A B A B X ↑ (i=4) 模式串: A B A B A ↑ (j=4) → 不匹配 j 回退到 next[4] = 2 → 新比较位置： 文本: A B A B X ↑ (i=4不变) 模式串: A B A B A ↑ (j=2) → 继续匹配 ``` 可视化优势：$i$不回溯，节省时间。 #### 4. **资源推荐** 为了更直观的学习，我推荐以下资源： - **视频教程**：引用[4]中的算法教学视频提供了KMP算法的动态图解，例如Bilibili上的《恋上数据结构》系列（链接：[算法教学视频](https://www.bilibili.com/video/BV1xa411H7wS/)）[^4]。 - **交互式工具**：在线KMP可视化工具（如VisuAlgo）允许您输入自定义文本和模式串，实时观察next数组构建和匹配过程。 #### 总结 KMP算法通过next数组避免不必要的回溯，提升字符串匹配效率。其核心在于理解最长公共前后缀的可视化计算，如引用[1]所述，这能帮助您快速掌握算法本质[^1]。如果您有具体代码实现需求，我可以进一步提供Python示例。
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