Letter Combinations of a Phone Number

本文介绍了一种使用递归算法解决电话号码对应的字母组合问题的方法。通过解析电话按键与字母的映射关系,并利用ArrayList存储所有可能的组合,实现了一个灵活且高效的解决方案。

这种题目一般用递归(就是for循环的层数不固定)

主要ArrayList的大小用size()方法,获取某个元素用get()方法

        ArrayList<String> rst=new ArrayList<String>();

        
        if (digits.length()==0)
        {
            rst.add("");
            return rst;
        }
        ArrayList<String> sub=letterCombinations(digits.substring(1));
        String[] mapping=new String[12];
        mapping[1]="1";  mapping[2]="abc";mapping[3]="def";
        mapping[4]="ghi";mapping[5]="jkl";mapping[6]="mno";
        mapping[7]="pqrs";mapping[8]="tuv";mapping[9]="wxyz";
        mapping[10]="*";mapping[0]="0";mapping[11]="#";
        int index,headlen,i,j;
        String head,tmp;
        if(digits.charAt(0)=='*')
            index=10;
        else if(digits.charAt(0)=='#')
            index=11;
        else
            index=digits.charAt(0)-'0';
        head=mapping[index];
        headlen=head.length();
        for(i=0;i<headlen;i++)
            for(j=0;j<sub.size();j++)
            {
                tmp=head.substring(i,i+1)+sub.get(j);
                rst.add(tmp);
            }
        return rst;
    }
这段代码是 **LeetCode 第 17 题:电话号码的字母组合(Letter Combinations of a Phone Number)** 的标准 **回溯法(Backtracking)** 解法。它使用递归回溯的方式生成所有可能的字母组合。 --- ## ✅ VS2022 可运行版本(完整代码) 以下是在 **Visual Studio 2022 (VS2022)** 中可以直接运行的完整版本,包含 `main()` 函数和测试输入。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <string> #include <unordered_map> using namespace std; class Solution { public: vector<string> letterCombinations(string digits) { vector<string> combinations; if (digits.empty()) { return combinations; } unordered_map<char, string> phoneMap{ {'2', "abc"}, {'3', "def"}, {'4', "ghi"}, {'5', "jkl"}, {'6', "mno"}, {'7', "pqrs"}, {'8', "tuv"}, {'9', "wxyz"} }; string combination; backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, combination); return combinations; } void backtrack(vector<string>& combinations, const unordered_map<char, string>& phoneMap, const string& digits, int index, string& combination) { if (index == digits.length()) { combinations.push_back(combination); } else { char digit = digits[index]; const string& letters = phoneMap.at(digit); for (const char& letter : letters) { combination.push_back(letter); // 选择当前字母 backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination); // 递归到下一层 combination.pop_back(); // 回溯,撤销选择 } } } }; // 测试函数 int main() { Solution sol; string digits; cout << "请输入电话号码(仅包含数字2-9): "; cin >> digits; for (char c : digits) { if (c < '2' || c > '9') { cout << "输入包含非法字符!只允许数字 2 到 9。" << endl; return 1; } } vector<string> result = sol.letterCombinations(digits); cout << "所有可能的字母组合为:" << endl; for (const string& s : result) { cout << s << endl; } return 0; } ``` --- ## ✅ 示例输入输出 ### 示例输入: ``` 请输入电话号码(仅包含数字2-9): 23 ``` ### 输出: ``` 所有可能的字母组合为: ad ae af bd be bf cd ce cf ``` --- ## ✅ 代码说明 | 步骤 | 功能说明 | |------|----------| | 1. `letterCombinations` | 主函数,初始化组合并调用回溯函数 | | 2. `phoneMap` | 存储数字到字母的映射 | | 3. `backtrack` | 回溯函数,递归生成所有组合 | | 4. `combination` | 当前路径的字符串 | | 5. `push_back/pop_back` | 添加和撤销选择,实现回溯 | --- ## ✅ 时间复杂度分析 假设每个数字平均对应 3 个字母,数字长度为 `n`: - 总共的组合数为:`3^n` 或 `4^n`(取决于数字) - 每次组合的长度为 `n` - 所以总时间复杂度为:**O(3^n × n)** 或 **O(4^n × n)** 空间复杂度主要是递归栈和临时字符串的空间,为:**O(n)** --- ## ✅ 常见问题排查(VS2022) 1. **编译错误**: - 确保项目设置为 **C++11 或更高标准**。 - 检查是否包含头文件 `<vector>`、`<string>`、`<unordered_map>`。 2. **运行时崩溃**: - 确保输入的字符串 `digits` 不为空。 - 确保只输入了数字 2-9。 3. **无输出**: - 输入为空字符串,返回空结果是正常的。 ---
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