17. Letter Combinations of a Phone Number

1.描述

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Given a string containing digits from 2-9 inclusive, return all possible letter combinations that the number could represent.
A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below. Note that 1 does not map to any letters.

Example:
Input: "23"
Output: ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

来自 <https://leetcode.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/> 

2.分析
这个题目最好是使用递归或者回溯的方法，但是对这个方法不太熟悉，还是老老实实排列组合吧，最开始想到的是，遍历一遍数字，得到一张二维表，再对二维表进行处理，最后还是没想出来，然后就在稿纸上试着演算一下，找到了其中的规律。就写出下面的代码，其实也很容易理解。
不如输入23，
1读到2（代表abc）时，新建3个字符串，并分别将abc添加进去；
2接着读到3（def），根据def的长度是3，因此将1中的3个字符串扩展成3*3=9个字符串
3然后将def分别添加到这9个字符串的尾部，就得到了最终的组合：

a
b
c

扩展：
a
b
c
a
b
c
a
b
c

尾部添加：
ad
bd
cd
ae
be
ce
af
bf
cf

3.c++代码

//beats100%
vector<string> letterCombinations(string digits) 
{
	vector<string>res;
	if (digits.empty())
		return res;
	string tmp="";
	res.push_back("");
	for (unsigned int i = 0; i < digits.size(); i++)
	{
		string s;
		switch (digits[i])
		{
		case '0': {s = "0";	    break; }
		case '1': {s = "1";	    break; }
		case '2': {s = "abc";	break; }
		case '3': {s = "def";	break; }
		case '4': {s = "ghi";	break; }
		case '5': {s = "jkl";	break; }
		case '6': {s = "mno";	break; }
		case '7': {s = "pqrs";   break; }
		case '8': {s = "tuv";	break; }
		case '9': {s = "wxyz";	break; }
		case '*': {s = "*";	    break; }
		case '#': {s = "*";	    break; }
		}
		vector<string>tt = res;
		for (unsigned int j = 0; j < s.size()-1; j++)
		{
			if(i==0)
				res.push_back("");
			else
				res.insert(res.end(), tt.begin(), tt.end());
		}
		for (unsigned int j = 0; j < res.size(); j++)
		{	
			int index = j / (res.size()/s.size());
			res[j] += s[index];	
		}
	}	
	return res;
}

代码中有几个需要注意的地方：
1.关于扩展数组长度
刚开始res.push_back("");，即将结果长度置为1，这样便于更新读取第一个数字跟新长度，比如读取的第一个数字是2（abc），就将res长度扩展成3，下一次读到3（def），将长度为3的res更新为长度9的res;

vector<string>tt = res;
for (unsigned int j = 0; j < s.size()-1; j++)
{
	if(i==0)
		res.push_back("");
	else
		res.insert(res.end(), tt.begin(), tt.end());
}

首先复制当前的res到tt
然后更新长度使用vector内置的insert插入的方法，将tt插入到res的尾部n-1次（n是当前数字代表的字符串的长度）
其中vector的insert接受三个参数，第一个是被插入的vector的位置，这里选的尾部res.end()，后面两个参数是插入的vector的范围，选择整个插入(tt.begin(), tt.end())。
这里i==0比较特殊，因为res.insert(res.end(), tt.begin(), tt.end());不允许tt是空的，因此第一次更新时特殊处理。

2.尾部添加的字符的下标更新方法
在扩展数组长度完成后，需要在尾部添加当前数字对应的字符，根据上面的演算，比如上次的res长度是9，这次读进来的数字代表长度为3，那么需要将res长度扩大3倍，即当前res是[res_1][res_2][res+3]，然后即将三个字母分别添加到res_1、res_2、res_3尾部。
代码中res.size()/s.size()的结果实际就是上一次res的长度==res_1、res_2、res_3的长度

for (unsigned int j = 0; j < res.size(); j++)
{	
	int index = j / (res.size()/s.size());
	res[j] += s[index];	
}

参考：
两个 vector 怎么合并？
https://blog.youkuaiyun.com/cau_eric/article/details/26011627