图像压缩之哈夫曼编码

1.基本概念

• （1）.路径：一棵树中，从一个结点到另一个结点所经过的所有结点，称为两个结点之间的路径，如上图,G到B的路径为G->F->B。
• （2）.路径长度：从一个结点到另一个结点所经过的“边”的数量称为两个结点之间的路径长度。如上图，G到B的路径为G->F->B经过两条边，故路径长度为2
• （3）.结点的带权路径长度:指树的根结点到该结点的路径长度与该结点权重的乘积。如上图：结点B的带权路径长度为 2x15=30
• （4）.树的带权路径长度:指一棵树中，所有叶子结点的带权路径长度之和。如上图，该树的带全路径长度（Weighted Path Length(WPL)）为2x19+2x15+2x12+2x8=108
• （5）.哈夫曼树：哈夫曼树（Huffman Tree）是在叶子结点和权重确定的情况下，带权路径长度最小的二叉树1。

2.哈夫曼树介绍

• （1）.哈夫曼树是由麻省理工学院的哈夫曼博士于1952年发明的。