acm P2050 折线分割平面

最新推荐文章于 2021-01-17 15:24:53 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-17 15:24:53 发布 · 187 阅读

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本文探讨了使用折线分割平面的问题，通过递归的方法找到了最大分割数的规律，并给出了一种高效的求解方法。文章提供了完整的Java代码实现，适用于处理多达10000条折线的情况。

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35975 Accepted Submission(s): 24105

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

212

Sample Output

27

本题依旧是递归结题，重点是找递归表达式，找出第n项与第n-1项或者第n-2项的关联即可。

详细的结题思路请参考：

https://blog.youkuaiyun.com/xia842655187/article/details/47043361

https://www.jianshu.com/p/18ed6a125e82

import java.util.Scanner;
public class P2050 {
	public static void main(String[] args) {
		long a[] = new long[10050];
		a[1] = 2;
		a[2] = 7;
		for (int i = 3; i <=10000; i++) {
			a[i] = a[i - 1] + 4 * i - 3;
		}
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			int c = sc.nextInt();
			while (c-- > 0) {
				int n = sc.nextInt();
				System.out.println(a[n]);
			}

		}

	}
}