C++练习之求N！末尾零的个数

最新推荐文章于 2025-04-22 00:00:00 发布

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该博客介绍了如何用C++解决求N的阶乘末尾零的个数问题，通过分析5的个数来确定，而非直接计算阶乘，避免了整型溢出。提供了一种简单的解决方案，即累加N除以5的结果，并通过POJ 1401题目进行验证代码的正确性。

需求就是求N！末尾零的个数，

因为没有确定N为多少，

但当N大于12时 int 型已经存不下了，

所以不能求出来N的阶乘再看有多少个0，

所以最后决定根据 5的个数来确定末尾0的个数，

因为乘以一次5就会多出一个0，

有多少个5就有多少个0.

程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i,N,k;
	double num;
	char choice;  //用来做循环的。。。
	bool prime;
	do
	{
		cout<<"*****************************"<<endl;  //装饰界面的。。。
		cout<<"Please input n:";
		cin>>N;
		k=0;
		for(i=1;i<=N;i++)           //查看有多少个5
		{
			num=i/5.0;
			if(num-int(num)==0)
				prime=true;
			else
				prime=false;
			while(num>=1&&prime==true)
			{
				num/=5.0;
				//这里需要再次判断num是否为整数
				
				if(num-int(num)==0)
                    prime=true;
                else
                    prime=false;
				
				k+=1;
			}
		}
		cout<<N<<"!（阶乘），末尾0的个数为："<<k<<endl;
		cout<<"*****************************"<<endl;
		cout<<"是否继续输入N，继续则按任意键，退出则按N：";
		cin>>choice;
		cout<<"*****************************"<<endl;
	}while(choice!='n'&&choice!='N');
	cout<<endl;
	return 0;
}

上面方法耗时太长了，要从1到N都判断一遍，显然有点浪费。

有更简单的方法：就是直接将除以5的答案累加起来，详情可见：http://blog.youkuaiyun.com/lttree/article/details/26234519

这道题还可以通过 POJ 1401来验证是否正确。

下面是耗时短的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N,k,sum;
    char choice;  //用来做循环的。。。
    do
    {
        cout<<"*****************************"<<endl;  //装饰界面的。。。
        cout<<"Please input n:";
        cin>>N;
        sum=0;
        k=N;
        while( k )
        {
            k/=5;
            sum+=k;
        }
        cout<<N<<"!（阶乘），末尾0的个数为："<<sum<<endl;
        cout<<"*****************************"<<endl;
        cout<<"是否继续输入N，继续则按任意键，退出则按N：";
        cin>>choice;
        cout<<"*****************************"<<endl;
    }while(choice!='n'&&choice!='N');
    cout<<endl;
    return 0;
}