大数a^b%n模板

a^b%n用到两个技巧。

首先是幂方，类似于二分。

其次是同余定理： (a * b)%n = (a%n * b%n)%n

加法也是可以用的。

吉林大学有个二进制版本的大数a^b%n的：

// a^b0 mod n
int mod_exp(int a,int b0,int n)
{
    if( a>n )   a%=n;
    int i,d=1,b[35];
    for( i=0;i<35;++i )
    {
        b[i]=b0%2;
        b0 /= 2;
        if( b0==0 ) break;
    }//b[i]b[i-1]...b[0] 为b0的二进制表示
    for( ;i>=0;--i )
    {
        d= (d*d)%n;
        if( b[i]==1 )   d=(d*a)%n;
    }
    return d;
}

这个是用int的，一般不用long long 因为%n把过大的数都取模了

int mod_exp(int a,int b,int n)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans = (ans * a) % n;
        a = a * a % n;
        b = b >> 1;
    }
    return ans;
}