1034 有理数四则运算 (20point(s))（分数问题）_编写程序,计算2个有理数的和、差、积、商。java fraction-优快云博客

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本文介绍了一款程序设计，用于计算两个有理数的和、差、积、商，并确保输出结果为最简形式。程序包括输入解析、运算、化简及输出等功能，能够处理各种有理数运算场景。

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本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;
struct fraction
{
    long long up, down;
};
long long gcd(long long a, long long b)
{
    if(b == 0) return a;
    else return gcd(b, a% b);
}
fraction reduction(fraction f)//化简
{

    if(f.down < 0)//分母小于0则上下取反
    {
        f.up = -f.up;
        f.down = -f.down;
    }
    if(f.up == 0)//分子等于0令分母等1，这题可不用
    {
        f.down = 1;
    }
    else//约去最大公约数
    {
        int d = gcd(abs(f.up), abs(f.down));
        f.up /= d;
        f.down /= d;
    }
    return f;
}
void show(fraction f)
{
    f = reduction(f);

    if(f.up < 0) printf("(");
    if(f.down == 1) printf("%lld", f.up);//整数
    else if(abs(f.up) > f.down) // 假分数
    {
        printf("%lld %lld/%lld", f.up/f.down, abs(f.up % f.down), f.down);
    }
    else  //真分数
    {
        printf("%lld/%lld", f.up, f.down);
    }
    if(f.up < 0) printf(")");
}
fraction add(fraction f1, fraction f2)
{
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.down + f2.up * f1.down;
    result.down = f1.down * f2.down;
    return reduction(result);
}
fraction minu(fraction f1, fraction f2)
{
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.down - f2.up * f1.down;
    result.down = f1.down * f2.down;
    return reduction(result);
}
fraction multi(fraction f1, fraction f2)
{
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.up;
    result.down = f1.down * f2.down;
    return reduction(result);
}
fraction divide(fraction f1, fraction f2)
{
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.down;
    result.down = f1.down * f2.up;
    return reduction(result);
}
int main(int argc, char** argv)
{
    fraction f1, f2;
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &f1.up, &f1.down,&f2.up, &f2.down);
    show(f1);
    printf(" + ");
    show(f2);
    printf(" = ");
    show(add(f1, f2));
    printf("\n");

    show(f1);
    printf(" - ");
    show(f2);
    printf(" = ");
    show(minu(f1, f2));
    printf("\n");

    show(f1);
    printf(" * ");
    show(f2);
    printf(" = ");
    show(multi(f1, f2));
    printf("\n");

    show(f1);
    printf(" / ");
    show(f2);
    printf(" = ");
    if(reduction(f2).up == 0)
    {
        printf("Inf");
    }
    else
    {
        show(divide(f1, f2));
    }
    printf("\n");
    return 0;
}