1035 插入与归并 (25point(s))

最新推荐文章于 2023-09-16 01:49:10 发布

rockkyy

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本文探讨了如何通过观察排序过程中的中间状态来判断一种排序算法是插入排序还是归并排序，并提供了具体的C++实现代码。通过对输入序列和排序过程中间结果的分析，可以准确判断并进一步模拟下一轮排序的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路：主要难点在判断是插入排序还是归并排序以及确定为归并排序后对序列进行排序的方式。

先判断是否是插入排序，找到第一个b[i] > b[i+i]的地方，在这个位置以及后面的都和初始序列相同的则为插入排序，否则为归并排序

归并排序的时候步长初始为2，往后*2

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n, i;
    cin >> n;
    int a[n], b[n], flag = 0;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> b[i];
    }
    i = 0;
    //判断是否是插入排序
    while(i < n - 1 && b[i] <= b[i+1])
    {
        i++;
    }
    i++;
    int j = i;
    while(i < n)
    {
        if(a[i] == b[i]) i++;
        else
        {
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if(flag == 0)
    {
        cout << "Insertion Sort" << endl;
        sort(b, b + j + 1);
        for(i = 0; i < n - 1; i++)
            cout << b[i] << " ";
        cout << b[i];

    }
    else
    {
        cout << "Merge Sort" <<endl;
        int k = 2, flag2 = 0;//用flag2保证多排序一次
        while(1)
        {
            int time = n / k, m = 0;
            for(i = 1; i <= time; i++)
            {
                sort(a + m, a + k + m);
                m += k;
            }
            if(m < n)
                sort(a + m, a + n);
                if(flag2 == 1)  break;
            for(i = 0; i < n && a[i] == b[i]; i++)
            {
                if(i == n - 1) flag2 = 1;
            }
            k *= 2;
        }
        for(i = 0; i < n - 1; i++) cout << a[i] << " ";
        cout << a[i];
    }

    return 0;
}