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欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：  gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 其中gcd(a, b)表示a和b的最大公约数, mod是模运算, 即求a除以b的余数.  计算机实现思路： 例如求10和7的最大公约数，那么gcd(10,7)=gcd(7,3)=gcd(3,1)，此时一眼看出最大公约数必然是

1. 普通的计算方式 先计算ab，再取模，这样很容易益处，在实际中基本不可行，因为幂次很大可能会超过计算机的数值范围。 2. 同余公式 设c是a除以m的余，即c=a-k*m，也可用同余表达式a≡c (mod m)表示，则可以证明： 2.1 同余性质1：     对任意整数b     ab≡bc (mod m)      证明：