差分及应用（2）差分法，区间加减

接着上次，同样的样例

下标	1	2	3	4	5	6	7
原数组 a[i]	3	7	2	8	5	14	2
前缀和 sum[i]	3	10	12	20	25	39	41
差分 diff[i]	3	4	-5	6	-3	9	-12

如果我将a[3]到a[6]的所有数+2，表格更新如下

下标	1	2	3	4	5	6	7
原数组 a[i]	3	7	4	10	7	16	2
前缀和 sum[i]	3	10	14	24	31	47	49
差分 diff[i]	3	4	-3	6	-3	9	-14

我们发现，diff数组的 diff[3]和diff[7]发生了改变

 diff[3]+2，diff[7]-2

我们可以得知

如果把a[x]到a[y]全部加上z

可以将diff[x]+=z;diff[y+1]-=z;

再根据上篇文章的规律（差分数组求前缀和等于原数组），表格如下：

下标	1	2	3	4	5	6	7
原数组 a[i]	3	7	4	10	7	16	2
差分 diff[i]	3	4	-3	6	-3	9	-14
前缀和 sum[i]	3	7	4	10	7	16	2

所以想要将a[x]到a[y]全部加上z，可以先求出差分数组，将diff[x]+=z;   diff[y+1]-=z，再求前缀和，可以快速求出想要的值，时间复杂度为O(n)