Java求解所有的可能组合列出来，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。

Java求解，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来（背包动态规划问题求解）

输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来。

之前看到有同学写该问题的Java版本，但是照着运行了一下，发现还是存在问题，经过自己的查资料研究，特写出Java版本的正确解答；

该问题初始大概的想法就是：

1）第一种情况，含有n，则递归调用函数求 从1,2,3   到n-1取任意几个数，组成m-n；

2）第二种情况，不含n，则递归调用函数求从1,2,3 到n取任意几个数，组成m；

有了问题的大概想法后，则需要判断特殊条件：

1）如果n大于m，则大于m的数都不能抽取，该问题化为从1,2,3 到m抽取任意几个数组成m；

2）边界值问题，何时为递归的结束条件，分一下三种情况：第一种：m==0&&n>=0,此时应该结束，打印结果，返回；第二种情况：n>=1&&m==1,则直接从n中取1,，压入linkedlist中，打印结果，再pop出1，返回； 第三种情况：n==1&&m>1,则直接返回，该中组合不能构成m；
 

import java.util.LinkedList;

/**
 * @author yuchen
 * @version 1.0
 * @date 2020-05-20 15:21
 */
public class N {

    private static LinkedList<Integer> list=new LinkedList<Integer>();

    public static void main(String[] args) {

        int n = 6;
        int m = 10;

        findSum(m,n);

    }

    public static void findSum(int sum,int n){

        //数组有序 m=0 n的范围是1-n所以 这种情况 直接不存在 打印空集合
        if(sum == 0 && n >= 0){
            myPrint();
            return;
        }

        //和是1 n>=1 因为1-n 所以把1放到集合里 打印出来后 再移除
        if(sum == 1 && n >= 1){
            list.push(1);
            myPrint();
            list.pop();
            return;
        }

        //最小元素就是1 sum的和>1 所以没有
        if(sum > 1 && n == 1 ){
            return;
        }

        if(sum >= n){
            //sum包含n的情况 剩下的集合中 计算出sum = sum-n的情况
            list.push(n);
            findSum(sum - n ,n-1);
            list.pop();

            //sum不包含n的情况 即sum > n
            findSum(sum ,n-1);
        }else{
            //sum < n的情况
            findSum(sum ,sum);
        }

       return;

    }

    public static void myPrint(){

        for(int i=0;i<list.size();i++){
            System.out.print(list.get(i));
        }
        System.out.println();
    }




}