hdu 1568 斐波那契前四位

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这是道神奇的题，求斐波那契数列的0到第100000000项的前四位，之前做过斐波那契数列的水题，求到63项

能用__int64解决，然则到100000000项的话用数组都邑超时，所以我是一点办法没有，只有进修大牛的解法。

看了下网上的题解，大牛们用的都是下面这个公式，不得不说，数学好才是真的好！o（︶︿︶）o 唉，这公式

是怎么出来的？

以下是大牛的申明：

先看对数的性质，loga（b^c）=c*loga（b），loga（b*c）=loga（b）+loga（c）;
假设给出一个数10234432，那么log10（10234432）=log10（1.0234432*10^7）=log10（1.0234432）+7;

log10（1.0234432）就是log10（10234432）的小数项目组.

log10（1.0234432）=0.010063744
10^0.010063744=1.023443198
那么要取几位就很明显了吧~
先取对数（对10取），然后获得成果的小数项目组bit，pow（10.0，bit）今后若是答案还是<1000那么就一向乘10。
重视偶先处理惩罚了0~20项是为了便利处理惩罚~

这题要哄骗到数列的公式:an=（1/√5）
* [（（1+√5）/2）^n-（（1-√5）/2）^n]（n=1，2，3.....）

取完对数

log10（an）=-0.5*log10（5.0）+（（double）n）*log（f）/log（10.0）+log10（1-（（1-√5）/（1+√5））^n）

此中f=（sqrt（5.0）+1.0）/2.0;
因为log10（1-（（1-√5）/（1+√5））^n）趋近于0
所以可以写成log10（an）=-0.5*log10（5.0）+（（double）n）*log（f）/log（10.0）;
最后取其小数项目组。

固然不是本身想到的，然则还是用c++写了下：