377. Combination Sum IV 类别：动态规划难度：medium

原创于 2016-11-06 22:42:50 发布 · 163 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法课作业专栏收录该内容

81 篇文章

订阅专栏

本文探讨了给定正整数数组求组合总数的问题，并提供了一种动态规划解决方案。通过实例说明了如何利用动态规划思想解决该问题，给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

Example:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

The possible combination ways are:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

Note that different sequences are counted as different combinations.

Therefore the output is 7.

思路:

用动态规划的想法，用dp[0..target]来记录结果，则转移方程可以表示为dp[i] = sum(dp[i - nums[j] ])(j = 0...nums.size() - 1)。

程序：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1,0);
        dp[0] = 1;
        
        for(int i = 1;i <= target;i++)
        {
            for(int j = 0;j < nums.size();j++)
            {
                int temp = i - nums[j];
                if(temp >= 0)
                    dp[i] += dp[temp];
            }
        }
        return dp[target];
    }
};