埃氏筛法的更优化——欧拉筛法的详解

这个线性复杂度的欧拉素数筛法，爱了爱了

今天讲一下关于欧拉筛法的原理和代码实现，实不相瞒，我也才刚get到这个筛法的点，乘着记忆清晰来教一遍梳理一下思路。

我查阅资料的时候也在很多博客和公众号上看到关于欧拉筛法的解释和代码实现，然后想学习了之后用我自己的话重新描述一遍，希望我的角度能让你有所收获！

欧拉筛法与埃氏筛法一样，都是围绕【素数的倍数不是素数】这个核心原理来展开的，有关埃氏筛法请移步我的上一篇博客“埃氏筛法的详解”，但是它比埃氏筛法更高效，当数据量足够大的时候，欧拉筛法的时间是埃氏筛法时间的十分之一甚至更少。

现在我们正式展开欧拉筛法的学习。

欧拉筛法效率高的一个重要原因是，它不会重复标记一个数是不是素数的倍数，例如：6是素数2的倍数，同时也是素数3的倍数，欧拉算法能做到只标记一次6。

我们先看一下代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int main()
{
   
   
	int n, cnt = 0; // n是你要找的素数范围，cnt代表在这个范围内素数的个数

    int prime[100001]