快速求素数表——埃氏筛法与欧拉筛法

快速求素数表——埃氏筛法与欧拉筛法

埃氏筛法

埃氏筛法原理

素数的定义：素数就是除了1和本身之外没有其他的约数，所以有约数的都不是素数。
因此，埃氏筛法的思想就是：先去掉2的倍数，再去掉3的倍数，再去掉4的倍数，……依此类推，直到最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数。

埃氏筛法时间复杂度

O(nloglogn)

时间复杂度的证明戳此链接

埃氏筛法代码【求出1000000以内的素数并且输出n个素数】

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LENGTH 1000000
int is_prime[LENGTH];
int prime[LENGTH];