hihocoder挑战赛20小记

2016.11.4
晚上六点点开了一场看上去通过人数比较多的hihoround（20），virtual participate了一下。感觉这场还是比较友好的，和我以前做的hihoround只能做一题，或者爆零不一样。在两个小时里写了3个题(A,B,C),D看上去像是个经典问题，但从来没写过（几何基本等于残疾），便直接放弃了。

这场是岛娘出的，我还以为是ta朋友出的。
感觉题挺不错。题解写的也不错。
官方题解：http://hihocoder.com/discuss/question/3329

我讲讲我的做法吧。
A：入门的区间最大值了，可能是岛娘觉得像CF一样出个很水的没代码量的A没意思，就让大家写个线段树或者ST了。
我的代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;

#define lson o * 2,l,mid
#define rson o * 2 + 1,mid + 1,r

struct segmentTree{
    int maxv[maxn << 2];

    void pushup(int o){
        maxv[o] = max(maxv[o << 1],maxv[o << 1 | 1]);
    }
    void build(int o,int l,int r){
        if(l == r) {maxv[o] = 0;return;}
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(lson);
        build(rson);
        pushup(o);
    }

    void update(int o,int l,int r,int p,int val){
        if(l == r) {maxv[o] = max(maxv[o],val);return;}
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(p <= mid) update(lson,p,val);
        else update(rson,p,val);
        pushup(o);
    }

    int query(int o,int l,int r,int ql,int qr){
        if(ql <= l && r <= qr){
            return maxv[o];
        }
        int ans = 0;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(ql <= mid){
            ans = max(ans,query(lson,ql,qr));
        }
        if(qr > mid){
            ans = max(ans,query(rson,ql,qr));
        }
        return ans;
    }
}tree;

int n,m;

int main(){
    cin >> n >> m;
    tree.build(1,1,maxn - 5);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int t,v;
        scanf("%d%d",&t,&v);
        tree.update(1,1,maxn - 5,t,v);
    }
    int ans;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        ans = tree.query(1,1,maxn - 5,a,b);
        if(ans == 0) printf("None\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

B：
这是一个括号匹配类型的问题。仔细分析发现，其实可以是个dp。
$dp[i] = dp[left] + 1,left是使得s[left + 1] - s[i] 形成一个合法括号序列的最靠近i的位置,那么ans ＝ \sum dp[i],这样的话是个O(n^2)的dp，再仔细观察可以发现，其实left就是同层的上一个位置,而且depth从高减的时候,要把上一层pre的删掉。(depth指的是比如((()())),内层括号就是第三层,外面就是第二层,第一层.这样就是线性的了)具体见代码。$

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 5;

int dp[maxn];
int num[maxn];
char s[maxn];
char Stack[maxn];
int top;
int main(){
    scanf("%s",s + 1);
    int n = strlen(s + 1);
    top = 0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(s[i] == '('){//左括号压栈
            dp[i] = 0;
            Stack[++top] = '(';
        }else{
            if(Stack[top] == ')' || top == 0){
                dp[i] = 0;
                Stack[++top] = ')';
            }else{//关键，匹配了，则层数减少，便把这一层的答案置0
                num[top] = 0;
                top--;
                dp[i] = num[top] + 1;
                num[top] = dp[i];//更新这一层答案
            }
        }
    }
    long long ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++) ans += dp[i];//cout << dp[i] << " ";
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

C:
数位dp。
题解说二分＋dp。
其实二分的过程可以包含在dp的过程中了。不错的练手题，推荐数位dp欠缺（比如我）的人写，虽然这个dp代码量不大。

我的代码（严格也不算数位dp了）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long power[20];
long long pow8[20];
long long k;

int d[20];

int main(){
    power[0] = 1;
    pow8[0] = 1;
    for(int i = 1;i < 20;i++) power[i] = power[i - 1] * 10LL;
    //cout << pow10[18] << endl;
    for(int i = 1;i < 20;i++) pow8[i] = pow8[i - 1] * 8LL;
    //cout << 9LL * (pow10[18] - pow8[18]) << endl;
    cin >> k;
    bool flag = false;
    bool first = false;
    for(int p = 19;p >= 1;p--){
        long long sum = 0;
        //cout << k << endl;
        for(int j = 0;j <= 9;j++){
            if(flag){
                if(sum + power[p - 1] - ((!first && j == 0) ? 1 : 0 )>= k){
                    d[p] = j;
                    if(j != 0) first = true;
                    k -= sum;
                    break;
                }else{
                    sum = sum + power[p - 1] - (!first && j == 0);
                }
            }else{
                if(j == 4 || j == 7){
                    if(sum + power[p - 1] >= k){
                        d[p] = j;
                        if(j != 0) first = true;
                        k -= sum;
                        flag = true;
                        break;
                    }else{
                        sum = sum + power[p - 1];
                        //if(p == 2) cout << sum << endl;
                    }
                }else{
                    if(sum + power[p - 1] - pow8[p - 1]  >= k){
                        d[p] = j;
                        if(j != 0) first = true;
                        k -= sum;
                        break;
                    }else{
                        sum = sum + power[p - 1] - pow8[p - 1];
                        //if(p == 2) cout << sum << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
    first = false;
    for(int i = 19;i >= 1;i--){
        if(!d[i] && !first) continue;
        else{
            if(d[i] > 0) first = true;
            printf("%d",d[i]);
        }
    }   

    return 0;
}