Karatsuba-Ofman乘法器

Karatsuba-Ofman乘法器是俄罗斯人Karatsuba于1962年提出的，主要思想是采用分治算法计算整数乘法，将计算复杂度向前推进到$O(n^{lo{g}_{2}3})$，而此前普遍认为整数乘法的计算复杂度是$O(n^2)$。
来看一个例子：假设$n=2l$，$x=x_1{2}^l+x_0$，$y=y_1{2}^l+y_0$是$2l$-位整数，于是：
$xy=(x_1{2}^l+x_0)(y^{}$