数据结构之图

图是一种灵活的数据结构，一般作为一种模型用来定义对象之间的关联和联系。对象由顶点表示，而对象之间的关系或关联则通过顶点之间的边来表示。

图的搜索方法

• 深度优先
• 广度优先

图的一些应用

图算法

用来解决通过图来建模的算法。很多图算法用来解决和连通性还有路径优化相关的问题。比如计算最小生成树，找出最短路径，以及解决旅行商问题。

统计网络跳数

统计在Internet中从一个节点访问其他节点时，中间必须经过的最小节点数。这个信息在Internet中非常有用，因为最明显的网络开销直接和所要遍历的节点数目相关。

拓扑排序

将有向无环图的顶点按照线性的方式排列，使得所有的边都是从左到右的方式。拓扑排序最通常的用途是在执行若干个互相之间有关联的任务时，确定一种可接受的先后顺序。

图着色

尝试对图的顶点着色，使得每一条边的两个顶点颜色都不相同，这个过程称为图着色。某些时候，我们只关心这种情况下的所需要的最少颜色数量，这称为图的全色数。

哈密顿圈问题

如果从图的任意一点出发，经过图中的每一个顶点恰好一次，最后返回初始顶点，则该路径称为哈密顿圈。旅行商问题是哈密顿问题的一个特殊情况。在旅行商问题中我们要以最小的代价找到哈密顿圈。

图的描述

图由两种元素组成：顶点和边。

顶点代表对象，边则是建立起对象之间的关系或关联。在许多问题中，图的边都关联了值或者权重的信息。

图要么是有向的要么是无向的。在有向图中，边是由两个顶点组成的有序对，具有特定的方向。