UVA10843 Anne‘s game 题解

UVA10843 Anne’s game 题解

结论题。

解法

首先引入 Prüfer 序列。Prüfer 序列是一种将有标号的树映射到整数序列上的方法。本题用到的是将有标号无根树映射到整数序列的方法，这个映射是一一到上的（即双射）。

对于每个 $n$ 个节点的有标号无根树，我们都可以使用一个长度为 $n-2$ 的每个元素都 $\in [1,n]$ 的 Prüfer 序列来表示。

从树到 Prüfer 序列：每次选择一个编号最小的度数为 $1$ 的节点并删掉它，在序列中压入与这个节点相连的节点。该过程重复 n − 2