UVA10843 Anne’s game 题解
结论题。
解法
首先引入 Prüfer 序列。Prüfer 序列是一种将有标号的树映射到整数序列上的方法。本题用到的是将有标号无根树映射到整数序列的方法,这个映射是一一到上的(即双射)。
对于每个 n n n 个节点的有标号无根树,我们都可以使用一个长度为 n − 2 n-2 n−2 的每个元素都 ∈ [ 1 , n ] \in[1,n] ∈[1,n] 的 Prüfer 序列来表示。
从树到 Prüfer 序列:每次选择一个编号最小的度数为 1 1 1 的节点并删掉它,在序列中压入与这个节点相连的节点。该过程重复 n − 2